又见01背包
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难度:3
- 描述
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有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品,从这些物品中选择总重量不超过 W的物品,求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。1 <= n <=1001 <= wi <= 10^71 <= vi <= 1001 <= W <= 10^9
- 输入
- 多组测试数据。
每组测试数据第一行输入,n 和 W ,接下来有n行,每行输入两个数,代表第i个物品的wi 和 vi。 - 输出
- 满足题意的最大价值,每组测试数据占一行。
- 样例输入
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4 5 2 3 1 2 3 4 2 2
- 样例输出
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7
# include <stdio.h> # include <string.h> int main() { int n, result, max_v, max_value, i, j, w[102],v[102],dp[10002];//w为代价,v为价值。 while(scanf("%d%d",&n,&max_v) != EOF)//背包容量过大不好开数组,因此dp[i]为价值为i的物品所需的最小背包容量。 { for(i=0; i<=10000; ++i) dp[i] = 0x3f3f3f3f;//因此需要刚好装满将其他值初始化为无穷大。 max_value = dp[0] = 0; for(i=0; i<n; ++i) { scanf("%d%d",&w[i],&v[i]); max_value += v[i];//最大的价值和 } for(i=0; i<n; ++i) for(j=max_value; j>=v[i]; --j) if(dp[j-v[i]] != 0x3f3f3f3f && dp[j-v[i]]+w[i] < dp[j]) dp[j] = dp[j-v[i]] + w[i]; for(i=max_value; i>=1; --i) if(dp[i] <= max_v) { result = i; break; } printf("%d\n",result); } return 0; }