NYOJ10: skiing（DFS + DP）

skiing

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难度：5

描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
后面是下一组数据；

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25

来源

经典题目

上传者

iphxer

简单深搜，配合动态规划。

# include <stdio.h>
# include <string.h>
int max(int a, int b){return a>b?a:b;}
int n, m, map[101][101], dp[101][101], next[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
int dfs(int x, int y)
{
    int i, mx, my;
    if(dp[x][y])
        return dp[x][y];
    for(i=0; i<4; ++i)
    {
        mx = x + next[i][0];
        my = y + next[i][1];
        if(mx<1 || my<1 || mx>n || my>m)
            continue;
        if(map[mx][my] < map[x][y])
            dp[x][y] = max(dp[x][y], dfs(mx, my));
    }
    ++dp[x][y];
    return dp[x][y];
}
int main()
{
    int t, i, j, imax;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        imax = 0;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=1; i<=n; ++i)
            for(j=1; j<=m; ++j)
                scanf("%d",&map[i][j]);
        for(i=1; i<=n; ++i)
            for(j=1; j<=m; ++j)
                imax = max(dfs(i, j), imax);
        printf("%d\n",imax);
    }
    return 0;
}