炮兵阵地
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Description
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数,分别表示N和M;
接下来的N行,每一行含有连续的M个字符('P'或者'H'),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100;M <= 10。
接下来的N行,每一行含有连续的M个字符('P'或者'H'),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100;M <= 10。
Output
仅一行,包含一个整数K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
5 4 PHPP PPHH PPPP PHPP PHHP
Sample Output
6
Source
dp[i][j][k]表示第i行,当前为j布局,第i-1行为k布局得到的最大值,dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i-1][k][t] + sum[j]),其中t∈[0, 1<<m)中的合法值,sum[j]表示j布局的1的数量。# include <stdio.h> # include <string.h> # include <algorithm> using namespace std; int dp[103][63][63], map[103], val[63], one[63]; bool judge(int i, int j, int k) {return (i&j)||(i&k);} bool judge2(int i, int j) {return i&j;} int fun(int n) { int sum = 0; while(n) { sum += n&1; n >>= 1; } return sum; } int main() { int n, m, imax, k; char c; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { getchar(); imax = k = 0; memset(dp, -1, sizeof(dp)); memset(map, 0, sizeof(map)); for(int i=1; i<=n; ++i) { for(int j=1; j<=m; ++j) { c = getchar(); if(c == 'H') map[i] |= 1<<(j-1); } getchar(); } int up = 1<<m; for(int i=0; i<up; ++i) if(!judge(i, i<<1, i<<2)) { val[k] = i;//记录合法的布局 one[k++] = fun(i);//记录该布局的1的数量 } for(int i=0; i<k; ++i)//预处理第一行的情况 if(!judge2(map[1], val[i])) dp[1][i][0] = one[i]; for(int i=2; i<=n; ++i) for(int j=0; j<k; ++j) if(!judge2(map[i], val[j])) for(int l=0; l<k; ++l) if(!judge2(val[j], val[l])) for(int t=0; t<k; ++t) if(!judge2(val[j], val[t])) if(dp[i-1][l][t] != -1) dp[i][j][l] = max(dp[i][j][l], dp[i-1][l][t] + one[j]); for(int i=0; i<k; ++i) for(int j=0; j<k; ++j) imax = max(imax, dp[n][i][j]); printf("%d\n",imax); } return 0; }