HDU4501：小明系列故事——买年货（类01背包多维版）

小明系列故事——买年货

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Problem Description

　　春节将至，小明要去超市购置年货，于是小明去了自己经常去的都尚超市。
　　刚到超市，小明就发现超市门口聚集一堆人。用白云女士的话说就是：“那家伙，那场面，真是人山人海，锣鼓喧天，鞭炮齐呤，红旗招展。那可真是相当的壮观啊！”。好奇的小明走过去，奋力挤过人群，发现超市门口贴了一张通知，内容如下：
　　
　　值此新春佳节来临之际，为了回馈广大顾客的支持和厚爱，特举行春节大酬宾、优惠大放送活动。凡是都尚会员都可用会员积分兑换商品，凡是都尚会员都可免费拿k件商品，凡是购物顾客均有好礼相送。满100元送bla bla bla bla，满200元送bla bla bla bla bla...blablabla....
　　
　　还没看完通知，小明就高兴的要死，因为他就是都尚的会员啊。迫不及待的小明在超市逛了一圈发现超市里有n件他想要的商品。小明顺便对这n件商品打了分，表示商品的实际价值。小明发现身上带了v1的人民币，会员卡里面有v2的积分。他想知道他最多能买多大价值的商品。
　　由于小明想要的商品实在太多了，他算了半天头都疼了也没算出来，所以请你这位聪明的程序员来帮帮他吧。

 

Input

输入包含多组测试用例。
每组数据的第一行是四个整数n，v1，v2，k；
然后是n行，每行三个整数a，b，val，分别表示每个商品的价钱，兑换所需积分，实际价值。
[Technical Specification]
1 <= n <= 100
0 <= v1, v2 <= 100
0 <= k <= 5
0 <= a, b, val <= 100

Ps. 只要钱或者积分满足购买一件商品的要求，那么就可以买下这件商品。

 

Output

对于每组数据，输出能买的最大价值。
详细信息见Sample。

 

Sample Input

5 1 6 1
4 3 3
0 3 2
2 3 3
3 3 2
1 0 2
4 2 5 0
0 1 0
4 4 1
3 3 4
3 4 4

 

Sample Output

12
4

 

Source

2013腾讯编程马拉松初赛第〇场（3月20日）

思路：双背包+可无代价选部分物品，dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i-a[t]][j][k]+v[t], dp[i][j-b[t]][k]+v[t], dp[i][j][k-1]+v[t])，由于a[t]和b[t]可能为0，所以判断大小时需要借助中间变量。

# include <stdio.h>
# include <string.h>
# include <algorithm>
using namespace std;
int dp[101][101][6], a[100], b[100], v[100];
int main()
{
    int n, v1, v2, kk;
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&v1,&v2,&kk))
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i=0; i<n; ++i)
            scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&v[i]);
        for(int i=0; i<n; ++i)
            for(int j=v1; j>=0; --j)
                for(int k=v2; k>=0; --k)
                    for(int l=kk; l>=0; --l)
                    {
                        int tmp = 0;
                        if(j>=a[i])
                            tmp = max(tmp, dp[j-a[i]][k][l] + v[i]);
                        if(k>=b[i])
                            tmp = max(tmp, dp[j][k-b[i]][l] + v[i]);
                        if(l>0)
                            tmp = max(tmp, dp[j][k][l-1] + v[i]);
                        dp[j][k][l] = max(tmp, dp[j][k][l]);
                    }
        printf("%d\n",dp[v1][v2][kk]);
    }
    return 0;
}