畅通工程
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 27397 Accepted Submission(s): 11989
Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可)。经过调查评估,得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序,计算出全省畅通需要的最低成本。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 );随后的 N
行对应村庄间道路的成本,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间道路的成本(也是正整数)。为简单起见,村庄从1到M编号。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。
行对应村庄间道路的成本,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间道路的成本(也是正整数)。为简单起见,村庄从1到M编号。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。
Output
对每个测试用例,在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通,则输出“?”。
Sample Input
3 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 1 3 2 3 2 0 100
Sample Output
3 ?
Source
Kruskal算法:贪心+并查集。
# include <stdio.h> # include <algorithm> using namespace std; struct node { int a, b, c; }nod[1001]; bool cmp(node a, node b)//贪心,将便宜的路放前面。 { return a.c < b.c; } int pre[1001]; int find(int x) { if(x != pre[x]) pre[x] = find(pre[x]);//压缩路径,降低树的高度。 return pre[x]; } int main() { int n, m; while(~scanf("%d%d",&n,&m),n) { int ans = m-1, sum=0;//m条村至少要m-1条路。 for(int i=1; i<=m; ++i) pre[i] = i; for(int i=0; i<n; ++i) scanf("%d%d%d",&nod[i].a,&nod[i].b,&nod[i].c); sort(nod, nod+n, cmp); for(int i=0; i<n; ++i) { int px = find(nod[i].a); int py = find(nod[i].b); if(px != py) { --ans; sum += nod[i].c; pre[px] = py; if(ans == 0) break; } } if(ans == 0) printf("%d\n",sum); else puts("?"); } return 0; }
Prim算法:
# include <stdio.h> # define INF 0x3f3f3f3f int sum, dis[101][101], lowcost[101];//lowcost数组为未进入MST的点指向已进入MST的所有点中权值最小的边. bool prim(int n) { int road = 0; for(int i=2; i<=n; ++i) lowcost[i] = dis[i][1];//预处理,将所有最短距离指向点1。 lowcost[1] = -1; for(int i=2; i<=n; ++i) { int minid = 0, imin = INF; bool flag = false; for(int j=2; j<=n; ++j) if(lowcost[j] < imin && lowcost[j] != -1) { flag = true; imin = lowcost[j]; minid = j; } if(flag) { ++road;//记录边数,用于判断能否连通所有点。 sum += imin; lowcost[minid] = -1;//该点进入MST,设为-1。 } for(int j=1; j<=n; ++j) if(dis[j][minid] < lowcost[j]) lowcost[j] = dis[j][minid];//更新lowcast,找出所有未进入MST的点指向所有已进入MST的点的最小权值。 } if(road != n-1) return false; return true; } int main() { int n, m, c, a, b; while(~scanf("%d%d",&m,&n),m) { sum = 0; for(int i=1; i<=n; ++i) for(int j=1; j<=n; ++j) dis[i][j] = dis[j][i] = INF; for(int i=1; i<=m; ++i) { scanf("%d%d%d",&a, &b, &c); if(dis[a][b] > c)//可能会有重边,取权值小的。 dis[a][b] = dis[b][a] = c; } if(prim(n)) printf("%d\n",sum); else puts("?"); } return 0; }