HDU1272：小希的迷宫（并查集）

小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 

 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

 

Sample Output

Yes
Yes
No

 

Author

Gardon

 

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

思路：迷宫合法的条件①保证所有房间连通，②不存在环，包括自环。③保证道路数=房间数-1。

# include <stdio.h>
# include <string.h>
int x, y, road, n, flag, pre[100001], vis[100001];//road记录道路数，n记录房间种类数。
void init()
{
    road = n = flag = 0;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i=0; i<=100000; ++i)
        pre[i] = i;
}

int find(int x)
{
    if(x != pre[x])
        pre[x] = find(pre[x]);
    return pre[x];
}

int main()
{
    init();
    while(1)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x == -1 && y == -1)
            break;
        if(x && y)
        {

            if(!flag)
            {
                if(!vis[x])
                {
                    vis[x] = 1;
                    ++n;
                }
                if(!vis[y])
                {
                    vis[y] = 1;
                    ++n;
                }
                int px = find(x);
                int py = find(y);
                if(px != py)
                {
                    pre[px] = py;
                    ++road;
                }
                else
                    flag = 1;
            }
        }
        else
        {
            if((!flag && road==n-1) || n==0) puts("Yes");//n=0为空树的情况。
            else puts("No");
            init();
        }
    }
    return 0;
}