HDU2016校赛：递增数（数位dp）

递增数

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Total Submission(s): 921    Accepted Submission(s): 196

Problem Description

若一个正整数A，相邻位总是满足低位大于等于高位，则称之为递增数。
例如：1223，667 等都是递增数。

现在有个正整数X，请问有多少个正整数A满足1<=A<=X，且A为递增数。

 

Input

输入数据第一行是一个正整数T(1<=T<=20)，表示测试数据的组数。
接下来T行，每行一个正整数X(1<=X<=100000000)。

 

Output

对于每组数据，输出一行答案，参见输出样例。

 

Sample Input

3
5
20
100

 

Sample Output

5
18
54

# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
using namespace std;
int a[11], dp[11][10];

int dfs(int pos, int pre, bool limit)
{
    if(pos == -1)
        return 1;
    if(!limit && dp[pos][pre] != -1) return dp[pos][pre];
    int up = limit?a[pos]:9;
    int ans = 0;
    for(int i=pre; i<=up; ++i)
        ans += dfs(pos-1, i, limit&&i==a[pos]);
    if(!limit)
        dp[pos][pre] = ans;
    return ans;
}

int solve(int num)
{
    int k = 0;
    while(num)
    {
        a[k++] = num%10;
        num /= 10;
    }
    return dfs(k-1, 0, true);
}
int main()
{
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    int t, a;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&a);
        printf("%d\n",solve(a)-1);
    }
    return 0;
}