Matlab中编程细节
关于Matlab的一些编程设置和具体在信号处理中要注意的细节
1 Matlab中的绘图设置
1.1 不同绘图函数
1.1.1 plot()函数
plot(X,Y)创建 Y 中数据对 X 中对应值的二维线图。- 要绘制由线段连接的一组坐标，请将 X 和 Y 指定为相同长度的向量。
- 要在同一组坐标区上绘制多组坐标，请将 X 或 Y 中的至少一个指定为矩阵。
%% plot()函数的基本使用
% 设置横坐标
x = linspace(-2*pi, 2*pi, 100);
% 设置纵坐标
y1 = sin(x);
y2 = cos(x);
y3 = x/pi;
Y = [y1; y2; y3];
figure;
% 绘制一条曲线
subplot(1, 3, 1);
plot(x, y1);
title('绘制一条曲线');
grid on;
% 绘制多条曲线方法1
subplot(1, 3, 2);
plot(x, y1, x, y2, x, y3);
title('绘制多条曲线方法1');
grid on;
% 绘制多条曲线方法2
subplot(1, 3, 3);
plot(x, Y);
title('绘制多条曲线方法2');
grid on;
plot(X1, Y1, LineSpec1, ..., Xn, Yn, LineSpecn)可为每个 x-y 对组指定特定的线型、标记和颜色。您可以对某些 x-y 对组指定 LineSpec，而对其他对组省略它。- 例如，
plot(X1,Y1,"o",X2,Y2)对第一个 x-y 对组指定标记，但没有对第二个对组指定标记。
- 例如，
%% 指定线型、颜色和标记
% 绘制三条正弦曲线，每条曲线之间存在较小的相移。
% 第一条正弦曲线使用绿色线条，不带标记。
% 第二条正弦曲线使用蓝色虚线，带圆形标记。
% 第三条正弦曲线只使用红色星号标记。
x = 0:pi/10:2*pi;
y1 = sin(x);
y2 = sin(x-0.25);
y3 = sin(x-0.5);
figure;
plot(x, y1, 'g', x, y2, 'b--o', x, y3, 'r*');
grid on;
%% 指定线宽、标记大小和标记颜色
% 创建线图并使用 LineSpec 选项指定带正方形标记的绿色虚线。
% 使用 Name,Value 对组来指定线宽、标记大小和标记颜色。
% 将标记边颜色设置为蓝色，并使用 RGB 颜色值设置标记面颜色。
x = -pi:pi/10:pi;
y = tan(sin(x)) - sin(tan(x));
figure;
plot(x,y,'--gs',...
'LineWidth',2,...
'MarkerSize',10,...
'MarkerEdgeColor','b',...
'MarkerFaceColor',[0.5,0.5,0.5]);
grid on;
线型、标记和颜色参数：
Color - 颜色：直接使用三元组或者16进制，默认取值 = [0 0.4470 0.7410]，e.g. LineWidth — 线条宽度：线宽，指定为以磅为单位的正值，其中 1 磅 = 1/72 英寸。如果该线条具有标记，则线条宽度也会影响标记边。默认取值 = 0.5。 MarkerIndices — 要显示标记的数据点的索引：要显示标记的数据点的索引，指定为正整数向量。如果不指定索引，MATLAB 将在每个数据点显示一个标记。e.g.： MarkerEdgeColor — 标记轮廓颜色：标记轮廓颜色，指定为 "auto"、RGB 三元组、十六进制颜色代码、颜色名称或短名称。默认值 "auto" 使用与 Color 属性相同的颜色。 MarkerFaceColor — 标记填充颜色：标记填充颜色，指定为 "auto"、RGB 三元组、十六进制颜色代码、颜色名称或短名称。"auto" 选项使用与父坐标区的 Color 属性相同的颜色。 MarkerSize — 标记大小：标记大小，指定为以磅为单位的正值，其中 1 磅 = 1/72 英寸，默认取值 = 6。 |
1.1.2 mesh()函数
1.2 图形窗口句柄
MATLAB图形句柄
专题八图形窗口与坐标轴 - 闲谈社的文章 - 知乎
1.3 局部视图放大
Matlab绘制局部放大图 - CSDN
【MATLAB基础绘图第8棒】绘制局部放大图 - CSDN
2 Matlab中的函数(句柄)
3 Matlab中符号变量
U Matlab中信号延迟(平移)
W 频率轴的设置
频率轴的设置的参考链接：
fftshift详解 - CSDN
1.3. DFT的特性 - CSDN
fftshift讲解 - 信号处理小王子的文章 - 知乎
V Matlab的fft函数掌握
Matlab中IFFT/FFT注意事项及在OFDM仿真中的应用问题 - CSDN
数字信号处理1：完全掌握Matlab中的FFT - hal3515的文章 - 知乎
S Matlab的unwrap相位解缠绕
一般在计算一个系统相频特性时，要用到反正切函数 \(\arctan\) 提取相位，计算机中反正切函数有如下规定：
-
在一、二象限中的角度为 \(0 \sim \pi\)
-
在三、四象限中的角度为 \(0 \sim -\pi\)
但实际得到的结果会发生相位跳变，跳变幅度为 \(2 \pi\)，这就叫相位的卷绕。unwrap()函数的作用就是解卷绕，使相位在 \(\pi\) 处不发生跳变，从而反应出真实的相位变化。
简单说就是：
unwrap()的作用则是如果向量中相邻点的相位跃变\(\geq \pi\)，则通过\(\pm 2n \pi\)的方式使得相位跃变小于\(\pi\)，从而使得整个相位变化曲线链接起来。
实际在默认的情况下，unwrap()在检查到数据前后两点的差距在超过 \(\pi\) 的时候，就认为有跳变，当然其阈值也能通过函数设置。
例如：若一个角度从\(0\)变到\(2 \text{pi}\)，但在计算机中实际得到的结果是 \(0 \sim \pi\)，再由 \(-\pi \sim 0\)，在 \(w = \pi\) 处发生跳变，跳变幅度为 \(2 \pi\)，这就叫相位的卷绕。
下面使用一个Matlab程序来帮助理解
%% 相位解缠绕理解
clc; clear; close all;
% 设置一个0~4π的相位变化
realTheta = 0:4*pi/30:4*pi-4*pi/30;
N = length(realTheta);
% 使用该相位产生一个复信号
s = exp(1i*realTheta);
% 使用angle计算每一点信号对应的相位
angleTheta = angle(s);
% 由于存在相位卷绕，使用unwrap解相位卷绕得到真实变化相位
realAngleTheta = unwrap(angle(s));
figure;
plot(0:N-1, realTheta, '-rp', 'linewidth', 2);
hold on;
plot(0:N-1, angleTheta, '-bo', 'linewidth', 1.25);
hold on;
plot(0:N-1, realAngleTheta, '-gx', 'linewidth', 0.75);
hold on
plot(0:N-1, ones(1, N)*pi, '-.', 0:N-1, -ones(1, N)*pi, '-.');
legend('真实变换', '只使用angle得到的卷绕相位', ...
'使用unwrap解相位卷绕得到真实变化相位', '\pi', '-\pi');
grid on;
运行结果为：
弃置区
clc; clear; close all;
a = [1 3 -1 5 2 6 4 -2];
b = [1 2 3];
c = [1 2 3 0 0 0 0 0];
d = [3 0 0 0 0 0 1 2];
e = [3 2 1];
Zab = conv(a, b);
Zac = conv(a, c);
Zad = conv(a, d);
Zae = conv(a, e);
BLZab = int8(ifft(fft(a).*fft(b, 8)));
BLZac = int8(ifft(fft(a, 10).*fft(c, 10)));
% BLZad的结果=BLZae
BLZad = int8(ifft(fft(a).*fft(d, 8)));
BLZae = int8(ifft(fft(a).*conj(fft(e, 8))));
