牛客 模

题意：

给定四个整数a, b, c, k, 回答是否存在一个正整数n，使得a * n 在k进制表示下各位的数值之和模b为c

思路：

现x因n可无限大，抽象的理解，在无限且无进位的空间，只有一位答案为a*x,但是由于进位（k进1），带来的影响是（i - k)，所以a * x + b * y + z * (1 - k) = c有解（即c % gcd(a, b, (1 - k)) == 0)即可

Code:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

int t;
ll a, b, c, k, n;

ll gcd(ll a, ll b){
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

int main(){
    cin >> t;
    while(t --){
        cin >> a >> b >> c >> k;
        if(c % gcd(gcd(a, 1 - k), b)){
            cout << "No\n";
        }
        else{
            cout << "Yes\n";
        }
    }
    return 0;
}