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题意： Alice想要得到一个长度为$n$的序列，序列中的数都是不超过$m$的正整数，而且这$n$个数的和是$n$的倍数。 Alice还希望，这$n$个数中，至少有一个数是质数。 Alice想知道，有多少个序列满足她的要求。 思路：利用容斥原理，这个题目其实就是 在集合S(1~m)中选n个数的和模p 阅读全文
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Code: #include <map> #include <set> #include <array> #include <queue> #include <stack> #include <cmath> #include <vector> #include <cstdio> #include < 阅读全文
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题意： 从文件中读入一个正整数n（10≤n≤31000）。要求将n写成若干个正整数之和，并且使这些正整数的乘积最大。 思路： （结论题）把n写成n=2 * p + 3 * q，q尽可能大时这些正整数的乘积最大。此时，p只可能是0、1、2 考虑高精度的问题，用FFT实现快速幂求$3^q$，再乘$2^p 阅读全文
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板子题，处理一下输入输出即可 Code: #include <map> #include <set> #include <array> #include <queue> #include <stack> #include <cmath> #include <vector> #include <cst 阅读全文
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#include <map> #include <set> #include <array> #include <queue> #include <stack> #include <cmath> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstrin 阅读全文
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题意：求$\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{m}lcm(i, j)$ 思路： $\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{m}lcm(i, j)$ $= \sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{m}\frac{i * j}{\gcd(i 阅读全文
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题意： $d(n)$为$n$的约数个数， 求$\sum_{i = 1} ^ {n}\sum_{j = 1}^{m}d(i * j)$ 思路：$d(i * j) = \sum_{x|i}\sum_{y|j}[gcd(x, y) = 1]$ $= \sum_{x | i}\sum_{y | j}\sum 阅读全文
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题意： 求$\sum_{x=a}^{b}\sum_{y=c}^{d}[\gcd(x, y) = k]$ 思路： $ \sum_{x=a}^{b}\sum_{y=c}^{d}[\gcd(x, y) = k]$ $ = \sum_{x=a}^{b}(\sum_{y=1}^{d}[\gcd(x, y) = 阅读全文
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Code: #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize(2) #include <map> #include <set> // #include <array> #include <cmath> #include <queue> #include <st 阅读全文
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题意： 给定$A, B, d$, 求$\sum_{a=1}^{A}\sum_{b=1}^{B}[\gcd(a, b) = d]$ 思路： $\sum_{a=1}^{A}\sum_{b=1}^{B}[\gcd(a, b) = d]$ 简化式子： $\sum_{a=1}^{\lfloor\frac{A} 阅读全文