[leetcode]巧用状态转换的第十九天

      137.只出现一次的数字。给定一个数字列表，其中除了一个数字与其他都不同以外，其他的数字都出现了三次，要求输出这个单独的数字。这道题有一个低阶版本，就是其他数字出现两次，可以巧妙地利用异或运算，与本身异或为0，与0异或为本身，那么将所有数字全都进行异或运算，相同的数字都变成0而最后留下单独的数字，那么很自然的就想，能不能用类似的方法解决这道题呢？

      首先分析一下这道题出现的情况，明显就是要区分出现1次和出现3次的数字。回到低阶版本，可以认为使用1和0对不同出现次数的数字进行了区分，那么要区分出现3次和1次的数字，至少就需要2位二进制码，比如（不唯一）用10表示出现一次，用01表示出现两次，用00表示出现3次，那么全部参与运算之后只要找到10表示的数就可以了。这个过程类似逻辑推理，可以通过真值表更清晰的展示出来。

      设当前状态为XY，输入为Z，于是就能得到

XY	Z	X	Y
00	0	0	0
00	1	1	0
10	0	1	0
10	1	0	1
01	0	0	1
01	1	0	0

      于是我们就可以得到Y​=~X⋅(Y⊕Z)，同理也可以得到X的计算公式，于是问题也就变成了将所有数字计算结束后Y=1的那个，问题也就解决了。