三数之和

三数之和

题目描述：

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]

输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2：

输入：nums = []

输出：[]

示例 3：

输入：nums = [0]

输出：[]

思路分析

    三数之和来自于两数之和的扩展，但两数之和那个题，题目保证只有一种结果，找到则返回即可。而三数之和要找到所有的结果，所以是无法直接复用两数之和的代码的。并且这个题要求是不可以包含重复三元组，如何才能不重复地获得数据呢，我采用的方式是排序+遍历+双指针。

    这一题我认为我的代码是算又臭又长的了，所以一定要先看思路，看懂之后自己写无非也就那样，就不会被看起来很麻烦的代码劝退了：

    首先对数组进行排序，当然只要涉及到排序操作，时间复杂度最低也是nlogn了。可以自己写个快排，也可以直接使用sort（因为这里排序并不是重点，偷个懒也并不太影响）。

   对数组进行排序之后，我们从头开始遍历整个排序数组，把当前遍历到的值作为第一个数，并对当前位置往后的数组范围做两数之和的处理。这样一来，数组中的每一个数（除了倒数两个）都被当作过第一个数来对待，可以充分考虑到所有情况，并且因为只考虑这个数位置往后的数组，也不会造成重复的现象。

对于处理两数之和问题，因为已经说明了无法复用之前的代码，所以要采取另一种方式：也就是在盛最多水的容器题目中用到的双指针。具体思路直接看代码吧，其实也还是从两边向中间靠拢的过程而已。

代码：

class Solution(object):

    def threeSum(self, nums):

        def two_sum(nums,target):#先定义两数之和的函数

#用双指针，否则超时

            i = 0#i代表左指针

            lenth = len(nums)#总长度

            j = lenth-1#j代表右指针

            res = []#存放结果，因为我们要找到所有结果，所以要把结果都存起来

            while i<j:#当左右指针未相遇时

                summ = nums[i]+nums[j]

                if summ==target:

#假设二者之和等于目标值，以列表的形式添加进res

                    res.append([nums[i],nums[j]])

                    #找到目标之后 ，还要继续缩进

                    #左

                    now_i = nums[i] #暂存一下当前的值

#左指针向右移动，这里因为可能会有重复的值，所以要一直移动到与当前值不同的位置

                    while i<j and nums[i]==now_i:

                        i+=1

                    #右

#右指针向左移动，也是一样，移到下一个不同的位置处

                    now_j = nums[j] #暂存一下当前的值

                    while i<j and nums[j]==now_j:

                        j-=1 

                #若sum比target小，则只需要移动左指针就好了，因为左指针向右移动，可以让和慢慢变大。这就是排序的作用。

                elif summ<target:

                    now_i = nums[i]

                    while i<j and nums[i]==now_i:

                        i+=1

                #若sum比target大，则只需移动右指针即可，原因同理。

                elif summ>target:

                    now_j = nums[j]

                    while i<j and nums[j]==now_j:

                        j-=1 

            return res#最终，res里就是一对对和为target的列表。

        left = 0#回到外面，我们定义left为0，开始遍历整个数组

        lenth=len(nums)

        total_res=[]#存放总结果

        nums.sort()#使用sort进行排序，这个是必须操作。

    #所以后面传入two_sum的函数，也是排序过的有序数组。

        while left<lenth-2:#left一直遍历到倒数第二个

#（因为至少要留两个给twoSum函数）

            rs = two_sum(nums[left+1:],-nums[left])#以-nums[left]作为target

            if rs:#如果返回的rs有值，其实就是一个个列表

                for r in rs:

#遍历每一个列表，加上当前的nums[left]就组成了其中一个结果

                    r.append(nums[left])

                    total_res.append(r)

            now_left=nums[left]#暂存一下当前的值

#更新移动left，也是移动到下一个值不同的位置为止

            while left<lenth-2 and nums[left]==now_left:

                left+=1

        return total_res

这样子，就可以既全面，又不会重复且不会超时地找到所有三元组了。