旋转图像 顺时针与逆时针方法

48. 旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]

输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

示例 3：

输入：matrix = [[1]]

输出：[[1]]

示例 4：

输入：matrix = [[1,2],[3,4]]

输出：[[3,1],[4,2]]

思路：

  旋转矩阵有两类解决办法，但是每一类方法都不是一下子可以想出来的，还是说要对套路有个印象。

  第一类是常规办法，我们得知道顺时针旋转矩阵等价于：先把矩阵转置，再每一行倒置。知道这一点后，再对矩阵操作就可以了。

  第二类方法，用了python的zip操作，zip操作是一个对于列表进行压缩或者合并的操作。如对于给定矩阵：matrix = [[1,2],[3,4]]，我们使用zip(*matrix)，可以得到[(1,3),(2,4)]。

    通过一定的实践后，直接上结论：

  逆时针旋转：matrix[:] = zip(*matrix)[::-1]  先zip，再逆序

  顺时针旋转：matrix[:] = zip(*matrix[::-1])  先逆序，再zip

注意：zip 方法在 Python 2 和 Python 3 中的不同：在 Python 3.x 中为了减少内存，zip() 返回的是一个对象。如需展示列表，需手动 list() 转换。

    即python3中，一般是list(zip())配合使用。

代码：

法1

class Solution(object):

    def rotate(self, matrix):

        #法1：三次逆时针 等于一次顺时针

        for i in range(3):

            #一次逆时针，先zip再逆序

            matrix[:]=zip(*matrix)[::-1]#原地修改 加上[:]

法2

class Solution(object):

    def rotate(self, matrix):

        #一次顺时针 先逆序 再zip

        matrix[:]=list(zip(*matrix[::-1]))

法3

class Solution(object):

    def rotate(self, matrix):

        row,col=len(matrix),len(matrix[0])

        for i in range(row):

            for j in range(i+1,col):

                matrix[i][j],matrix[j][i]=matrix[j][i],matrix[i][j]

        for i in range(row):

            matrix[i]=matrix[i][::-1]

小结：

  注意，这个题也是要求我们原地修改矩阵，所以要用切片来完成。

  法3应该是我们优先采用的标准做法，中规中矩的实现。

  法1法2可以作为扩展和炫技使用~