二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3

   / \

  9  20

    /  \

   15   7

返回它的最大深度 3 。

思路：

  涉及到二叉树问题，基本上都是用递归的方式来做。这里我们也是用递归的方式来求二叉树的深度。

  递归的一大要点就是：不要带入到递归当中，不要跟着函数一层一层地套进去。

  人的大脑并非计算机，这种事情我们得交给计算机来做，我们定义递归只需要明确两点：输入的是什么以及输出的是什么就好了。

  比如对于这一题，我们要定义一个递归函数，我们就明确定义函数maxDepth()，输入就是我们二叉树的根节点，输出则是我们二叉树的深度。以后我们就知道：我们一旦想求任何一个二叉树的深度，我们只需给这个函数传入根节点，就可以得到输出深度，至于中间是怎么进行计算的我不用去想。我们唯一要想清楚的就是最后一层（base case）如何处理。

  对于一棵二叉树，它的最大深度就等于max(它左子树的深度,右子树深度)+1。而左子树深度只需要再次把左节点送入maxDepth()函数即可，右子树同理。再在函数开始定义我们的base case：一旦节点为空，证明到底了，返回0。

代码：

class Solution(object):
    def maxDepth(self, root):
        if not root:return 0#base case
        #将左右节点送入递归
        return max(self.maxDepth(root.left)+1,self.maxDepth(root.right)+1)

小结：

  从宏观来看这段代码，我们不需要跳进任何一个maxDepth函数，我们传入了最初的根节点root，通过一个叫做maxdepth的函数得到了它的左节点和右节点的深度，我们选取了其中最大的那个深度加上它自己（1），就得到了这个节点的最大深度了。只看第一层代码，整个过程就看起来十分简单清晰了。