对称二叉树

101. 对称二叉树

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

    1

   / \

  2   2

 / \ / \

3  4 4  3

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

    1

   / \

  2   2

   \   \

   3    3

进阶：

你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

思路：

  这道题我喜欢这样理解：比如对于一棵树  

我们写一个一模一样的出来：

  可以发现，若一棵树是对称的，那再在右边复制出一棵树，这两个图形也是对称的。这是非常简单的对称图的性质。所以我们写递归函数的时候，传两个参数，root1和root2，虽然这两个参数都是同一个根节点root,但我们写成两棵树非常有助于我们理解代码。

  即：现在我们将判断一棵树自身是否对称转化为判断两棵树是否对称。对于给定的两个根节点，我们首先要判断它们是否一致，若不一致则直接返回False；若一致，则判断root1的左子树和root2的右子树是否一致以及root2的右子树和root1的左子树是否一致(通过复制出两棵树的方式我们很容易理解这是出于对称性质的写法)。

代码：

class Solution(object):

    def isSymmetric(self, root):

        #假设有俩个 树 看对称就好啦 

        def duichen(root1,root2):

            if not root1 and not root2:#都为空 可以 反正是一致

                return True

            if not root1 or not root2:#恰有一个为空 不行了 不一致

                return False

            if root1.val != root2.val:#都不为空，但值不同 不行

                return False

            else:#剩下只有都不为空，且值相同。那么要：“左对应右，右对应左”

                return duichen(root1.left,root2.right) and duichen(root1.right,root2.left)

        return duichen(root,root)

小结：

  这里定义的递归函数duichen(root1,root2)功能定义很明确：传入两个二叉树的根节点，判断这两棵树是否是对称。

  从单层定义来看：先判断两个节点是否一致，若不一致直接必然不对称直接返回False；若一致则判断root1的左和root2的右是否对称以及root1的右和root2的左是否对称，若两个条件都满足，则root1和root2对称。

  只要明确定义了递归函数的功能，再调用时只要注重它的功能用法，而不是跳进递归里去绕。通过最外面单层，就可以实现整个功能。

 （ 题目当中还有个用迭代来实现的进阶要求，用迭代的方式其实就是使用层序遍历，我们把每一层的元素取出来，判断是否是“回文”即可——但不同的是这里我们要把None节点也要考虑进去，以免把

这种情况当成对称处理。至于其他地方与层序遍历并无区别，关于层序遍历会专门有道题，所以这里迭代的方式就写个思路吧~）