最长连续序列 哈希表

128. 最长连续序列

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [100,4,200,1,3,2]

输出：4

解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

示例 2：

输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]

输出：9

思路：

  这道题第一次见肯定是不会做的，没有关系。直接将思路吧，记住这个套路即可。

  要想实现复杂度为O(n),得配合哈希表来做(正所谓以空间换时间~)。我们定义一个哈希表来存储每一个值所处的连续区间的长度。

  现在哈希表内部为空，接着我们一个个遍历数组，将数组元素放入哈希表，放入哈希表的同时，先检查这个元素的左右值在不在表内。比如我们放入3的时候，检查一下left=hash_dict[2]和right=hash_dict[4]这二者在不在哈希表里，不在的话值就取0；如果在的话，那么说明这两个数字可以和3连起来，则hash_dict[3]= hash_dict[2]+1+ hash_dict[4],中间的1是3自己一个数的长度。

  每次可以相连的时候，就有可能出现新的最大长度，与全局变量max_len进行比较和更新。同时，因为这整个区间的长度因为相连扩大了，为了让这个新的大区间还可以同样地被它相邻两侧的数值相连，我们需要更新一下这个区间左右两端在哈希表的值。定位到这两端的值也很简单，还是接着上面放入3的时候，算出了left和right之后，hash_dict[3-left]就是左边界，hash_dict[3+right]就是右边界。

  好啦，可以一知半解地去看代码了，这边思路看懂50%的理解就够用了。

代码：

class Solution(object):

    def longestConsecutive(self, nums):

        #哈希表 存储每个值所处的连续区间的长度

        hash_dict = dict()

        max_len=0

        for n in nums:

            #当这个值不在哈希表中时，证明它还没被连起来

            if n not in hash_dict:

                #得到它左右的值对应的长度

                left = hash_dict.get(n-1,0)

                right = hash_dict.get(n+1,0)

                #它自己在中间为1，所以他的长度加起来

                cur_len =left+right+1

                max_len = max(max_len,cur_len)#迭代更新全局变量

                #更新这个区间长度，三个地方：哈希表这个值以及两个边界处都更新为cur_len

                hash_dict[n]=cur_len

                hash_dict[n-left]=cur_len

                hash_dict[n+right]=cur_len

        return max_len

小结：

  上面这段代码，把我写的注释去掉，其实是一个非常简短、逻辑清晰的程序。这题主要难点就是想不到用哈希表来做，就算知道用哈希表，整体理解起来也不是很容易，还是说就一半理解一半记忆最好了。