滑动窗口最大值 单调队列

239. 滑动窗口最大值

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3输出：[3,3,5,5,6,7]解释：

滑动窗口的位置                最大值

---------------               -----

[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3

 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3

 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5

 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5

 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6

 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1输出：[1]

示例 3：

输入：nums = [1,-1], k = 1输出：[1,-1]

示例 4：

输入：nums = [9,11], k = 2输出：[11]

示例 5：

输入：nums = [4,-2], k = 2输出：[4]

思路：

  初次看这个题的思路时，应该不认为它是个困难题，毕竟我们的步骤似乎很明确：只要维护一个区间，一边移动一边计算区间内最大值就好了嘛。但实际上，假如我们每移动一小步都要重新计算窗口中的最大值，这个过程是具有极高复杂度的！不去讨论在一个区间内获得最大值的时间复杂度，我们知道每次移动区间，最多就涉及到一个旧元素的减少和一个新元素的增加，那么中间那些元素都是不变的，我们是肯定没有必要再次对他们进行取最大值计算的。

  这道题应该用单调队列来做。单调队列顾名思义也就是一个用来存放递增、递减数的数组。我们随着滑动窗口的移动，只需要维护一个队列即可，遇到新元素往队列里添加、旧元素要淘汰了就把它去除即可。

  这里的单调队列和之前讲过的单调栈差不多，往里添加元素时要遵循“单调”的原则，如果不满足条件就要先删除，无非栈是从顶部删除，队列则是从底部删除罢了。我们用单调队列win来存储递减值的下标（注意，是下标不是值！），win[0]也就是我们当前最大的元素的下标，nums[win[0]]才是当前最大元素。存储下标而不是直接存储值的好处在于：随着我们更新滑动窗口，我们可以通过下标判断当前队列当中的值是不是应该要被删除了（比如窗口已经离这一值而去了，不再覆盖这一值了）

  虽然是一个“窗口”，但我们用一个right指针控制右边界就可以，左边界我们交给对right和win[0]之间的差即可。随着窗口右指针right的前进，具体代码细节一共就三个步骤：

1. 检查删除过期元素。
2. 按规则添加新元素到单调队列。
3. 将单调队列的首位（最大值下标对应的值）添加进结果。

代码：

class Solution(object):

    def maxSlidingWindow(self, nums, k):

        res = [] #res是最终结果

        win=[] #win存储的是下标，递减队列值的下标 即这个下标对应的值是递减的

        lenth = len(nums)

        right=0#right充当滑动窗口的右边界

        while(right<lenth):#在右边界到头之前

            #1.先尝试删除窗口中过期元素

            if right>=k and right-win[0]>=k:#如果right和win[0]差开了 ,win[0]就不能用了

                win.pop(0)

            #2.删除完了 添加 按单调队列规则

            while win and nums[right]>=nums[win[-1]]: #往单调队列里添加元素

                win.pop()

            win.append(right)

            #3.添加完了 当前win[0]是一个答案，放入res

            if right+1>=k:#当right指针到窗口规定大小时，比如k=3时，right到下标2了

                res.append(nums[win[0]])#就可以开始每次移动right时添加结果啦

            right+=1

        return res

小结：

  这道题确实的当之无愧的困难题了。可以看到代码其实是非常抽象的，不管是理解起来还是写起来都是比较难受的。就算理解了具体思路，但实际写的时候也会有很多细节需要注意，尤其是一些条件的判断。其实我为了让这段代码好写点，代码里很多地方我都有意写成“>=k”，尽可能让不同地方统一起来。

  总体来说，重点要记住这一题是用单调队列来解决的，然后要形成自己的逻辑体系——不过这也挺难的，时间久了必然需要再复习~