LeetCode搜索二维矩阵 II

240. 搜索二维矩阵 II

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

• 每行的元素从左到右升序排列。
• 每列的元素从上到下升序排列。

示例 1：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5

输出：true

示例 2：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20

输出：false

思路：

  这道题给的二维矩阵，根据题目只知道他每一行，每一列都是升序排列的。并没有告诉具体的数据是怎么生成的，初次看好像无从下手。

  不过对于这一题我们有结论性地小技巧。假如从第一个位置（左上角）开始查找，往下，往右都是会增加的，完全不知道往哪里走。同样，如果从右下角开始找，往上、往左都是递减的，我们也毫无头绪。

  但是我们转变一下思路，从左下角，或者右上角去找，就容易多了。比如从左下角开始找，如果当前位置的值如果小于目标值，那我们就向右移动；如果当前位置值大于目标值，我们就向上移动，这样一来，我们就可以从左下角的位置逐步逼近直至找到目标值啦。

代码：

class Solution(object):

    def searchMatrix(self, matrix, target):

        m = len(matrix)#得到二维矩阵的长和宽

        n = len(matrix[0])

        now=0#定义变量now

        i = m-1#(i,j)是当前位置，初始化微（m-1,0）

        j=0

        while 1:#直接写while 1即可，反正后面要么返回True要么返回False

            now = matrix[i][j]#获取当前位置的值

            if now==target:#如果找到了

                return True#返回True

            if now<target:#如果小于目标值，向右移动，j+1

                j+=1

            elif now>target:#如果大于目标值，向上移动 i-1

                i-=1

            if i<0 or j>=n:#位置调整后，如果越界了，证明找不到，返回False

                return False

小结：

  这一题只要记住得从左下角开始寻找就好。同时要注意判断查找的边界。如果二维数组中有目标值，按照这个方法是肯定能找到数据的（可以写写画画来模拟一下，只要目标值存在，肯定会慢慢逼近直到到达的）。假如我们的位置越界了，就说明就是找不到，放心地return False就好。