LeetCode寻找峰值 二分查找

162. 寻找峰值

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1]

输出：2

解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]

输出：1 或 5

解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；

     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

思路：

    题目说了用复杂度为O(log n)的算法来解决此问题，本来还不知道思路，现在一下就有了：二分查找。

    用二分查找，只需要改变我们判断“找到”的条件即可，这个条件从传统的单纯等于某个值变为满足峰值的定义：大于左右两边的值。

    要注意的是，如果这个值在最左端，或者最右端，那么它有一边就已经满足峰值条件了，只需要再判断它是不是比另一端大就可以，如果比如[3,1]中3就是峰值，[1,4,5]中5就是峰值。

代码：

class Solution(object):

    def findPeakElement(self, nums):

        n = len(nums)#获得数组长度n

        left, right = 0, len(nums) – 1#left和right分别在左和右

        while left <= right:#二分查找开始

            mid = (left + right) // 2

           #找到峰值的条件

            if (mid==0 or nums[mid]>nums[mid-1]) and (mid==n-1 or nums[mid]>nums[mid+1]):
            #比左边大 and  比右边大
                return mid #符合条件，直接返回

           #其他情况

           #如果只满足比右边大，证明左边还有比mid值更大的

            if nums[mid] > nums[mid + 1]:

                right = mid – 1#向左收敛

            else:#如果右边还有比mid值更大的

                left = mid + 1#向右收敛

  代码中mid==0表示当前位置在最左端，等价于满足它大于左边的数即nums[mid]>nums[mid-1]。mid==n-1同理。

  最后，顺带一提：在原来的提交记录中还发现了另一个很抽象但简洁的二分查找实现，但似乎也是可通过的。这种不太好理解的方法就随便贴一下吧，就不做注释和分析了，有兴趣的可以拿去提交和琢磨一下为啥这个也可行哈哈哈。

class Solution(object):

    def findPeakElement(self, nums):

        left, right = 0, len(nums) - 1

        while left < right:

            mid = (left + right) // 2

            if nums[mid] > nums[mid + 1]:

                right = mid

            else:

                left = mid + 1

        return left