二叉树的完全性检验

958. 二叉树的完全性检验

给定一个二叉树的 root ，确定它是否是一个 完全二叉树 。

在一个 完全二叉树 中，除了最后一个关卡外，所有关卡都是完全被填满的，并且最后一个关卡中的所有节点都是尽可能靠左的。它可以包含 1 到 2h 节点之间的最后一级 h 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6]

输出：true

解释：最后一层前的每一层都是满的（即，结点值为 {1} 和 {2,3} 的两层），且最后一层中的所有结点（{4,5,6}）都尽可能地向左。

示例 2：

输入：root = [1,2,3,4,5,null,7]

输出：false

解释：值为 7 的结点没有尽可能靠向左侧。

思路：

  这道题我们依然可以用层序遍历的思路判断完全二叉树。只不过以前的层序遍历我们是只放节点，不需要考虑None；而这里我们为了判断完全性，需要把None也放进层序遍历的结果。（这里放None的意思就是，假如一个节点没有左子节点（左子节点为None），正常层序遍历我们就不再处理；而现在我们需要将左子节点指向的None也添加进下一层）

  得到层序遍历结果后，我们检查倒数二层及以上的层中是否有None值，但凡有一个None值，那么这个二叉树就不是完全二叉树，返回False；

  最后再在最后一层进行判断，根据题意，最后一层可以允许None值全排在最后，因此我们只要检查一下是否有None被节点值“夹在中间”的情况，如果有则也不是完全二叉树，返回False。

  最终如果二叉树的层序遍历结果通过了重重检查，我们就认为它是一个完全二叉树，返回True。

代码：

class Solution(object):
    def isCompleteTree(self, root):
        q = [root]#层序遍历 一开始把root放进去
        res=[]
        while q:#开始层序遍历
            rr = []
            for i in range(len(q)):#q的长度为几
                node =  q.pop(0)#就弹出几次
                if node: 
                    rr.append(node.val)
                    q.append(node.left)#不判断左右是否存在，直接放，None也要
                    q.append(node.right)   
                else:
                    rr.append(None)
            res.append(rr)

        #现在拿到层序遍历结果res了
        #因为res的最后一层全是None，res的倒数第二层才是二叉树的倒数第一层
        res = res[:-1]#把res全是None的最后一层去掉

        #判断二叉树中除了倒数第一层外的所有层
        for i in range(len(res)-1):
            if None in res[i]:#如果最后有None，也不是完全二叉树
                return False
        #判断二叉树的最后一层
        rr = res[-1]#二叉树的最后一层
        flag=0
        for r in rr:#遍历这一层的所有元素
            if r ==None:#如果出现了None
                flag=1#立一个标记
            if r !=None and flag==1:#如果None后面又出现了数值
                return False#肯定不是完全二叉树 直接返回False
        return True #能到这里，说明通过了重重检查，是完全二叉树了

小结：  

  还是说，层序遍历的基本框架是非常好用的，很多地方都可以利用上。这一题要特别注意的是，这种层序遍历的方式因为会将None也添加，因此它的遍历结果最后一层必然全是None（相当于是原二叉树最后一层节点的子节点），遍历结果的倒数第二层才是二叉树的倒数第一层，，所以别忘了处理一下。