小笔记

函数型数据分析

1.是将观测看成是在无穷维的空间上，但实际上样本曲线只能在有限的时间节点上观测。

2.第一步，就是离散观测点的函数型重构。最普遍的解法是考虑样本路径属于一些基函数张成的有限维空间；另一个接发是基于函数的非参数光滑方法；如果观察的样本曲线没有误差，就直接用；如果存在误差，还要加上误差项，那么选择合适的基函数后，还要smoothing。这时，每个$X_i\left(t\right)$基函数的系数被逼近为 $\left(\VarTheta_i^T\VarTheta_i\right)^{-1}\VarTheta_iX_i$.