java大数运算(讲解)

在算法竞赛或者面试中我们经常遇到大数问题，例如求一个很大的阶层，大数加法等等。

住在这种情况下我们用常规解法（使用long long或long long int）肯定是不行的，

而我们自己用c/c++写一个大数的算法又过于麻烦且易于出错，

在这种情况下使用java中自带的大数类是我们最好的选择，

相对比c/c++比较而言，java语言写大数是比较流氓的，但是代码量非常的少，而且容易理解，

你只需要调包就可以了。
BigInteger

package 大数;

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class 大数 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        BigInteger b1=new BigInteger("123456789");
        BigInteger b2=new BigInteger("987654321");
        System.out.println("加法操作："+b2.add(b1));
        System.out.println("减法操作："+b2.subtract(b1));
        System.out.println("乘法操作："+b2.multiply(b1));
        System.out.println("除法操作："+b2.divide(b1));
        System.out.println("最大数："+b2.max(b1));
        System.out.println("最小数："+b2.min(b1));
        BigInteger result[]=b2.divideAndRemainder(b1);
        System.out.println("商是："+result[0]+" "+"余数是："+result[1]);
    }

}

1.定义常用方法：

BigInteger a=new BigInteger(“123”);  //第一种，参数是字符串
BigInteger a=BigInteger.valueOf(123);    //第二种，参数可以是int、long

2.大整数比较大小

a.equals(b);  //如果a、b相等返回true否则返回false
a.compareTo(b);  //a小于b返回-1，等于返回0，大于返回1

3.大数常用方法及常量

a.mod(b);  //求余
 a.gcd(b);  //求最大公约数
 a.max(b);  //求最大值
 a.min(b);  //求最小值
BigInteger.ZERO    //大整数0
BigInteger.ONE    //大整数1
BigInteger.TEN   //大整数10
//先转换成字符串再求字符串的长度
a.toString().length();   //a的类型为BigInteger

BigDecimal
使用此类可以完成大的小数操作，而且也可以使用此类进行精确的四舍五入，这一点在开发中经常使用。
对于不需要任何准确计算精度的程序可以直接使用float或double完成，但是如果需要精确计算结果，则必须使用BigDecimal类。

//最重要的方法
a.compareTo(b);  //比较两个浮点数是否相等

import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class 大数 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("加法运算：" + MyMath.round(MyMath.add(10.345, 3.333), 1));
        System.out.println("减法运算：" + MyMath.round(MyMath.sub(10.345, 3.333), 3));
        System.out.println("乘法运算：" + MyMath.round(MyMath.mul(10.345, 3.333), 4));
        System.out.println("除法运算：" + MyMath.div(10.345, 3.333, 3));
    }
}

class MyMath {
    public static double add(double d1, double d2) { // 进行加法计算
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1);
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2);
        return b1.add(b2).doubleValue();
    }

    public static double sub(double d1, double d2) { // 进行减法计算
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1);
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2);
        return b1.subtract(b2).doubleValue();
    }

    public static double mul(double d1, double d2) { // 进行乘法计算
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1);
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2);
        return b1.multiply(b2).doubleValue();
    }

    public static double div(double d1, double d2, int len) { // 进行除法计算
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1);
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2);
        return b1.divide(b2, len, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
    }

    public static double round(double d, int len) { // 进行四舍五入
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(d);
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(1); // 技巧
        return b1.divide(b2, len, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
    }
}

大数素数了解：

public static void main(String[] args)
    {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        BigInteger x;
        x = cin.nextBigInteger();
        if(x.isProbablePrime(1))
            System.out.println("Yes");
        else
            System.out.println("No");
    }