Gabor滤波器的理解

搬以前写的博客【2014-02-28 20:03】

关于Gabor滤波器是如何提取出特征点,这个过程真是煎熬。看各种文章,结合百度、文章内部的分析才有一点点明白。

Gabor滤波器究竟是什么?
 
很多表述说的是加窗傅里叶变换。怎么理解呢? 公式有下面几种表述:


             (1)

                     (2)

(3)

文章中的和第三种最相似,那么我理解是:傅里叶变换的基是e^(j2πfx),那么所谓的加窗指的是加上一个高斯函数,如公式(1),和Gabor函数卷积的过程,很想再做一个基为Gauss * e^(j2πfx)的傅里叶变换。
 
那么这样的gabor滤波器有什么作用呢?
 
既然他是一个滤波器,按照我们学的滤波器的处理过程:
Out(x, y) = In(x, y) ∗Gabor(x, y).         输入是图像I,滤波器是G,输出是复变量Out,分实部real虚部img;
Mag(x,y) = |out(x,y)|;                           滤波后输出的幅度,也就是Gabor滤波器在图I上的幅度响应
Ang(x,y) = arctan(img(x,y)/real(x,y));  Gabor滤波器在图I上的相位响应
 
很显然相位响应是随即的,我们以前做滤波器时也只关注幅度响应。我在Matlab里面依据公式(3)画出了Gabor滤波器的频率响应图。
注:公式3中是表示在具体某个中心点(ζ,η)上的相对坐标,在求Gabor滤波器核函数的时候(0,0)即可,不懂的话也不要紧。另外我认为公式3中的符号有一点问题自己做了修改,论文中的符号也有问题。
gama =0.2;
sigma = 2;
namuda = 6;
x = -7:1:7;
y = -35:1:35;
sita = 0;
[x,y]=meshgrid(x,y);
x1 = x*cos(sita)+y*sin(sita);
y1 = -x*sin(sita)+y*cos(sita);
z = exp(-(x1.^2+gama^2*y1.^2)/(2*sigma^2)).*cos(2*pi*x1/namuda);
z = z/sum(sum(z));
mesh(x,y,z);
         
sita=0                          sita=-pi/4                      sita=pi/4
可以看出来确实Gabor滤波器的频率响应方向随sita而变化,那么我们调整参数来看一张图片经过不同sita下输出的相应来确定特征点。
代码如下:
gama =0.2;
sigma = 2;
namuda = 6;
x = -7:1:7;
y = -35:1:35;
sita = 0;
 
I= imread('F:\SceneTrialTrain\Train\surg.jpg');
I = I(:,:,1);
figure(1)
imshow(I);

[x,y]=meshgrid(x,y);
x1 = x*cos(sita)+y*sin(sita);
y1 = -x*sin(sita)+y*cos(sita);
z = exp(-(x1.^2+gama^2*y1.^2)/(2*sigma^2)).*cos(2*pi*x1/namuda+3.14*2);
z = z/sum(sum(z));
 
c = imfilter(I,z);
d = c;
m = c>180;
n = c<=180;
d(m) = 255;
d(n) = 0;
 
figure(2)
imshow(d);
我设定响应大或者小的阈值是180
      原图
    sita=pi/4
 sita = -pi/4;
 sita = pi/2;
 sita = 0;
由此看出Gabor滤波器确实可以检测出来笔画特性的纹理。
 
Gabor滤波器怎么检测特征点呢?
在每一个点上找到兼容Gabor滤波器和不兼容Gabor滤波器,求出两个滤波器在该点的相应的差值,把每一差值的局部最大值对应的那个点设为特征点,由此在一张图上可以获得多个代表笔画的特征点。
虽然关于Gabor滤波器还不是很懂,但是现在的理解也就到这里了,推荐一个很不错的理解,这里

posted on 2015-01-06 01:53  冷豆东  阅读(3354)  评论(0编辑  收藏  举报

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