Luogu P4556 [Vani有约会]雨天的尾巴 /【模板】线段树合并
[Vani有约会]雨天的尾巴 /【模板】线段树合并
题目背景
深绘里一直很讨厌雨天。
灼热的天气穿透了前半个夏天，后来一场大雨和随之而来的洪水，浇灭了一切。
虽然深绘里家乡的小村落对洪水有着顽固的抵抗力，但也倒了几座老房子，几棵老树被连根拔起，以及田地里的粮食被弄得一片狼藉。
无奈的深绘里和村民们只好等待救济粮来维生。
不过救济粮的发放方式很特别。
题目描述
首先村落里的一共有 \(n\) 座房屋，并形成一个树状结构。然后救济粮分 \(m\) 次发放，每次选择两个房屋 \((x, y)\)，然后对于 \(x\) 到 \(y\) 的路径上（含 \(x\) 和 \(y\)）每座房子里发放一袋 \(z\) 类型的救济粮。
然后深绘里想知道，当所有的救济粮发放完毕后，每座房子里存放的最多的是哪种救济粮。
输入格式
输入的第一行是两个用空格隔开的正整数，分别代表房屋的个数 \(n\) 和救济粮发放的次数 \(m\)。
第 \(2\) 到 第 \(n\) 行，每行有两个用空格隔开的整数 \(a, b\)，代表存在一条连接房屋 \(a\) 和 \(b\) 的边。
第 \((n + 1)\) 到第 \((n + m)\) 行，每行有三个用空格隔开的整数 \(x, y, z\)，代表一次救济粮的发放是从 \(x\) 到 \(y\) 路径上的每栋房子发放了一袋 \(z\) 类型的救济粮。
输出格式
输出 \(n\) 行，每行一个整数，第 \(i\) 行的整数代表 \(i\) 号房屋存放最多的救济粮的种类，如果有多种救济粮都是存放最多的，输出种类编号最小的一种。
如果某座房屋没有救济粮，则输出 \(0\)。
样例 #1
样例输入 #1
5 3
1 2
3 1
3 4
5 3
2 3 3
1 5 2
3 3 3
样例输出 #1
2
3
3
0
2
提示
- 对于 \(20\%\) 的数据，保证 \(n, m \leq 100\)。
- 对于 \(50\%\) 的数据，保证 \(n, m \leq 2 \times 10^3\)。
- 对于 \(100\%\) 测试数据，保证 \(1 \leq n, m \leq 10^5\)，\(1 \leq a,b,x,y \leq n\)，\(1 \leq z \leq 10^5\)。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define lid (tree[id].lson)
#define rid (tree[id].rson)
using namespace std;
int n, m;
int cnt, head[5211314], nex[5211314], to[5211314];
int rank_[5211314], new_id;
int root[5211314];
int out[5211314];
struct Heavy_Light_Tree {
int deep;
int father;
int son;
int id;
int size;
int top;
}htree[5211314];
struct Segment_Tree {
int lson, rson;
int maxn, color;
}tree[52113140];
inline int read() {
int x = 0, f = 1;
char ch = getchar();
while (ch < '0' || ch > '9') {
if (ch == '-') f = -1;
ch = getchar();
}
while (ch >= '0' && ch <= '9') {
x = (x << 1) + (x << 3) + (ch - '0');
ch = getchar();
}
return f * x;
}
inline void AddPoi(int v1, int v2) {
++ cnt;
nex[cnt] = head[v1];
head[v1] = cnt;
to[cnt] = v2;
return;
}
void DfsSon(int now, int father) {
htree[now].deep = htree[father].deep + 1;
htree[now].father = father;
htree[now].size = 1;
for (int i = head[now]; i != 0; i = nex[i]) {
if (to[i] == father) continue;
DfsSon(to[i], now);
htree[now].size += htree[to[i]].size;
if (htree[to[i]].size > htree[htree[now].son].size) {
htree[now].son = to[i];
}
}
return;
}
void DfsTop(int now, int top) {
htree[now].top = top;
if (htree[now].son != 0) DfsTop(htree[now].son, top);
for (int i = head[now]; i != 0; i =nex[i]) {
if (to[i] != htree[now].father && to[i] != htree[now].son) {
DfsTop(to[i], to[i]);
}
}
return;
}
inline int LCA(int x, int y) {
while (htree[x].top != htree[y].top) {
if (htree[htree[x].top].deep < htree[htree[y].top].deep) swap(x, y);
x = htree[htree[x].top].father;
}
if (htree[x].deep > htree[y].deep) swap(x, y);
return x;
}
class Segment {
private:
void Pushup(int id) {
if (tree[lid].maxn < tree[rid].maxn) {
tree[id].maxn = tree[rid].maxn;
tree[id].color = tree[rid].color;
}
else {
tree[id].maxn = tree[lid].maxn;
tree[id].color = tree[lid].color;
}
}
public:
int Update(int id, int l, int r, int color, int number) {
//单点更新
if (id == 0) id = ++ cnt;
if (l == r) {
tree[id].maxn += number;
tree[id].color = color;
return id;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if (color <= mid) lid = Update(lid, l, mid, color, number);
else rid = Update(rid, mid + 1, r, color, number);
Pushup(id);
return id;
}
int Merge(int a, int b, int l, int r) {
if (a == 0) return b;
if (b == 0) return a;
// 返回非空树
if (l == r) {
tree[a].maxn += tree[b].maxn;
return a;
}
int mid = (l + r) >> 1;
tree[a].lson = Merge(tree[a].lson, tree[b].lson, l, mid);
tree[a].rson = Merge(tree[a].rson, tree[b].rson, mid + 1, r);
Pushup(a);
return a;
}
}ask;
void operate(int now) {
for (int i = head[now]; i != 0; i = nex[i]) {
if (to[i] == htree[now].father) continue;
operate(to[i]);
root[now] = ask.Merge(root[now], root[to[i]], 1, 100000);
}
if (tree[root[now]].maxn == 0) out[now] = 0;
else out[now] = tree[root[now]].color;
return;
}
int main() {
n = read();
m = read();
for (int i = 1, a, b; i <= n - 1; ++ i) {
a = read();
b = read();
AddPoi(a, b);
AddPoi(b, a);
}
DfsSon(1, 0);
DfsTop(1, 1);
for (int i = 1, x, y, z, lca; i <= m; ++ i) {
x = read();
y = read();
z = read();
root[x] = ask.Update(root[x], 1, 100000, z, 1);
root[y] = ask.Update(root[y], 1, 100000, z, 1);
//树上差分 树上查询的两点的值+1，两点间的lca的值-1，lca的fa的值减一
// 每个节点表示被经过几次
lca = LCA(x, y);
root[lca] = ask.Update(root[lca], 1, 100000, z, -1);
root[htree[lca].father] = ask.Update(root[htree[lca].father], 1, 100000, z, -1);
}
operate(1);
for (int i = 1; i <= n; ++ i) {
printf("%d\n", out[i]);
}
return 0;
}
