布隆过滤器的改进及其应用实践

1 目的

　　一个好的过滤算法需要具备的特征有：低时间复杂度、低空间复杂度、低错误率。本算法从低时间复杂度(算法只需要读取一次文件)和空间复杂度出发，通过寻找它们的平衡点以达到低错误率。

2 原理

　　当需要判断一个元素是不是在一个集合中，我们通常做法是把所有元素保存下来，然后通过比较知道它是不是在集合内，链表、树都是基于这种思路，当集合内元素个数的变大，我们需要的空间和时间都线性变大，检索速度也越来越慢。 BloomFilter采用的是哈希函数的方法，将一个元素映射到一个m长度的阵列上的一个点，当这个点是 1 时，那么这个元素在集合内，反之则不在集合内。这个方法的缺点就是当检测的元素很多的时候可能有冲突，解决方法就是使用k个哈希函数对应k个点，如果所有点都是 1 的话，那么元素在集合内，如果有 0 的话，元素则不在集合内。

根据此原理可以推断出总的误判个数期望为

 

　　具体的证明可以看参考的博客链接

　　假设去重后总量为1亿条，可利用内存最大为1G，也就是位数组长度2^33为 ，则可预估如下表结果:

假设总量：	1亿
Hash个数	h=3	h=4	h=5	h=6	h=7
误判数	1022	87	10	2	0
误判率	1.02E-05	8.70E-07	1.00E-07	2.00E-08	0.00E+00

为此，在执行中只需要将哈希函数的个数设置为7个即可保证很大程度上与真实总量一致.

3 执行步骤

 

4 算法的改进

•用多个标准布隆过滤器表示多维集合的单属性域。

•多个滤器共同完成元素的表示及是否属于集合的查询判断。

 

 具体的流程图见下

 

与传统的布隆过滤器相比

优势：每个字符串只进行一次数值转换，传统做法是多个Hash函数产生多个值，我们只产生一个值，利用多Mod对该值取余（等价于多Hash函数），减少多次Hash函数值转换带来的运行时间。

劣势：貌似可以证明与传统的算法的空间复杂度与准确率均相等，所以暂时说不出啥缺点

 

　　对于一个字符串，经过HashCode转换成对应的数值，分别对K个大素数进行求余操作，并查找对应的小布隆过滤器相对的位置是否为1，如果均为1则该字符串已经包含其中，否则是新字符串，既而对相应的位置数值更改为1.

本人用这套思路在java上实现了，判断1亿条数据，占用内存700M，准确率达100%

 

具体的实现代码可查阅本人的Github:

 https://github.com/JueFan/BloomFilterTool

参考博客

 http://blog.csdn.net/jiaomeng/article/details/1495500