图结构练习——最小生成树 分类： 最小生成树 图论 2015-06-09 17:00 13人阅读 评论(0) 收藏

图结构练习——最小生成树

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题目描述

 有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

 

输入

 输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n<=100)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

 

输出

 每组输出占一行，仅输出最小花费。

示例输入

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

示例输出

2
0
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cctype>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <string.h>
#include <string>
#include <algorithm>
#define  INF 0x3f3f3f3f
#define ClearAll(A,T) memset(A,T,sizeof(a))
using namespace std;
const int Max=110;
struct Line
{
    int u;
    int v;
    int w;
}Map[Max*Max];

bool vis[Max];

int Pre[Max];

int n,m;

bool cmp(Line a,Line b)//排序
{
    return a.w<b.w;
}
// 并查集
int Find(int x)
{
    int i=x,j=x,r;
    while(Pre[i]!=i)
    {
        i=Pre[i];
    }
    while(Pre[j]!=j)
    {
        r=Pre[j];
        Pre[j]=i;
        j=r;
    }
    return i;

}
void Insert(int x,int y)
{
    int Fx=Find(x);
    int Fy=Find(y);
    if(Fx!=Fy)
    {
        Pre[Fx]=Fy;
    }
}
//初始化
void Clear()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        Pre[i]=i;
    }
}
int  main()
{
   while(~scanf("%d %d",&n,&m))
   {
       for(int i=0;i<m;i++)
       {
           scanf("%d %d %d",&Map[i].u,&Map[i].v,&Map[i].w);
       }
       Clear();
       sort(Map,Map+m,cmp);
       int sum=0;
       int ans=0;
       //kruskal算法
       for(int i=0;i<m;i++)
       {
           if(Find(Map[i].u)!=Find(Map[i].v))
           {
               Insert(Map[i].u,Map[i].v);
               sum+=Map[i].w;
               ans++;
           }
           if(ans==n-1)
           {
               break;
           }
       }
       printf("%d\n",sum);
   }
    return 0;
}

prim<pre name="code" class="cpp">#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ClearAll(A,T) memset(A,T,sizeof(A))
 
using namespace std;
 
const int Max=110;
 
int Map[110][110];
 
bool vis[Max];
 
int Dist[Max];
 
int n,m;
 
void Prime()
{
    int sum=0;
    ClearAll(vis,false);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        Dist[i]=Map[1][i];
 
    }
    vis[1]=true;
    int i,j;
    for( i=1; i<n; i++)
    {
        int MAX=INF;
        int flag;
        for( j=1; j<=n; j++)
        {
            if(MAX>Dist[j]&&!vis[j])
            {
                MAX=Dist[j];
                flag=j;
            }
        }
        vis[flag]=true;
        sum+=MAX;
        for( j=1; j<=n; j++)
        {
            if(Dist[j]>Map[flag][j]&&!vis[j])
            {
                Dist[j]=Map[flag][j];
            }
        }
    }
    printf("%d\n",sum);
}
 
int main()
{
    int u,v,w;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        ClearAll(Map,INF);
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
            if(Map[u][v]>w)
            {
                Map[u][v]=w;
                Map[v][u]=w;
            }
        }
        Prime();
    }
    return 0;
}
 
 

 

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