BM19 寻找峰值

前置知识点补充：

二分查找的非递归模板：

//有序数组中查找某个数
    public static Boolean BinarySearch(int[] arr,int num)
    {
        int begin = 0, last = arr.length - 1;
        while (begin <= last) {
            int mid = begin + ((last - begin) >> 1);
            if (arr[mid] > num) {
                last = mid - 1;
            }
            else if (arr[mid] == num) {
                return true;
            }
            else {
                begin = mid + 1;
            }
        }
        return false;
    }

 

题目链接：https://www.nowcoder.com/practice/fcf87540c4f347bcb4cf720b5b350c76

最开始的解题思路：

先把数组长度为1和边界的情况考虑掉，再考虑中间的情况即可。

只要考虑掉边界情况，中间的代码就可以用二分查找的模板进行套用转化实现

public int findPeakElement (int[] nums) {
         //此方法先处理掉长度为0,1和边界的情况
         if (nums == null || nums.length == 1 || nums[0] > nums[1]) return 0;
         if (nums[nums.length - 1] > nums[nums.length - 2]) return nums.length - 1;
         int begin = 0, last = nums.length - 1;
         //套用二分查找的模板,进行合理的转化即可
         while (begin <= last)
         {
             int mid = (begin + last ) / 2;
             if (nums[mid] < nums[mid - 1])
             {
                 last = mid - 1;
             }
             else
             {
                 begin = mid + 1;
             }
         }
         return last;
    }

 

 

之后在改进时遇到的一个bug(死循环情况)

//以下方法会出现死循环
     public static int wrongFindPeakElement(int[] nums)
     {
         int begin = 0 ,last = nums.length - 1;
         while (begin < last)
         {
             int mid = (begin + last) / 2;
             if (nums[mid] < nums[mid - 1]) //mid处不可能是峰值
             {
                 last = mid - 1;          
             }
             else 
             {
                 begin = mid; //因为此处begin值不能往上涨,如果出现到begin=n,last=n+1的情况时,就会导致
                               //mid = (n+n+1) / 2 =n，所以begin永远是n,begin永远<last,造成死循环
                               //但如果是begin = mid + 1,last = mid的情况就不会产生以上所说的情况
             }
         }
         return begin;
     }

 

根据分析解决后得到的最简明的一种代码(不需要分析特殊情况，把所有情况都归为了一种)：

public static int findPeakElement (int[] nums) {
         int begin = 0 , last = nums.length - 1;
         while (begin < last)
         {
             int mid = (begin + last) / 2;
             if (nums[mid] > nums[mid + 1]) //mid处肯定不是峰值
             {
                 last = mid;
             }
             else //即nums[mid] < nums[mid + 1] //mid处可能是峰值
             {
                 begin = mid + 1;
             }
         }
         return last;
     }

 

 

小细节补充：如果 mid = (begin + last) / 2会溢出，可以写为 mid =  begin + (last - begin) / 2;