[题解] Codeforces Round #667 (Div. 3) C题 解题报告

题意

要求我们还原原数组arr,给定了原数组的几种特性：

1、包含n个正整数

2、包含两个已知的正整数x,y，且 \(x<y\)

3、原数组中的每两个相邻正整数之间的差值相同，即：\(a_2−a_1=a_3−a_2=…=a_n−a_{n−1}\)

最后要求输出原数组，答案可能不唯一，要求使原数组中最大的一个数的值尽可能地小，即：尽可能让 \(max(a_1,a_2,…,a_n)\) 最小

解题思路

1、我们尝试让 x 到 y 中尽可能地填满剩下的\(n-2\)个值，尽管可能填不下，则尽可能地添加更多，剩下的优先添到 x 的左侧，当左侧添不了，则在添到 y 的右侧，直到输出了 n 个数为止。

2、计算 x 到 y 需要加多少个 k。可以用暴力枚举来计算: \(m=(x-y)\)枚举 n 到 1 直到\(k%m=0\)，此时，x 到 y 需要加 \(k÷m\) 个 k。

3、输出以上枚举的数，接下来还需要输出 \(n-(k+1)\) 个数，方法在第 1 条。

代码实现

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
void solve ( void )
{
    int n, l, r;
    cin >> n >> l >> r;
    
    int x = r - l, k = n - 1, t = l;
    while ( x % k != 0 ) k--;
    
    x /= k;
    
    cout << l << ' ';
    
    for ( int i = 0; i < k; i++ )
    {
        t += x;
        cout << t << ' ';
    }
 
    n -= ( k + 1);
    
    while ( n )
    {
        l -= x;
        if ( l > 0 )
        {
            cout << l << ' ';
            n--;
        } else {
            break;
        }
    }
    
    while ( n )
    {
        t += x;
        cout << t << ' ';
        n--;
    }
    
    cout << endl;
}
int main ( void )
{
    int T;
    cin >> T;
    
    while ( T-- ) solve();
    
    return 0;
}