排序算法基本概念

排序算法

1. 排序：将一组数组按照一定的顺序进行排列的过程

2. 排序的分类

   1. 内部排序：是指将需要处理的所有数据都加载到内部存储器中进行排序

      • 直接插入排序

      • 希尔排序

      • 简单选择排序

      • 堆排序

      • 冒泡排序

      • 快速排序

      • 归并排序

      • 基数排序

   2. 外部排序：数据量过大，无法全部加载到内存中需要借助外部存储进行排序

3. 算法的时间复杂度

   • 时间频度

     一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比，哪个算法中语句执行次数多，他花费的时间就。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或者时间频度。记为T(n)

   • 时间复杂度

     1. 一般情况下，算法中的基本操作语句的重复执行次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，如果某个辅助函数f(n,)使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于0的常数，则称f(n)是T(n)的同量级函数，，记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

     2. T(n)不同，但时间复杂度可能相同

     3. 计算时间复杂读的方法

     • 用常数1代替运行时间中的所有加法常数

     • 修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项

     • 去除最高阶项的系数

     4. 常见的时间复杂度
     5. 

         

         

   • 平均时间复杂度

     平均时间复杂度是指所有可能的实例均以等概率出现的情况下，该算法的运行时间

   • 最坏时间复杂度

     一般讨论时间复杂度是最坏情况下的复杂度。这样做的原因是：最坏情况下的时间复杂度是算法在任何输入实例上运行时间的界限，这就保证了算法的运行时间不会比最坏情况更长

   • 平均时间复杂度和最坏时间复杂度是否一致，和算法有关，见下图

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