摘要：
$$是夜萧索漏星光，一秋叶打漫天霜。钟响，卷地西风扫鸿芒。$$ $$求索那堪路漫长，重心剖树早相忘。清唱，时空阻限又何妨？$$ PA-2017 Banany 考虑点分树。先把点分树建出来再考虑更多的事情。 对每个分治子树，维护分治子树内所有点到当前分治重心的距离加价值的最大值。考虑使用数据结构进行维 阅读全文
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首先，考虑小规模的做法。 对于一个位置，如果它的颜色可以继续向上延申，我们称之为打开的，否则就是闭合的。容易发现唯一的闭合的可能是当前的节点颜色和某两个儿子都相同。 那么 $f_{i,j}$ 表示当前子树 $i$ 闭合，从 $i$ 向下走最多遇到 $j$ 种颜色，子树中颜色最多的路径最少有多少种颜色 阅读全文
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序 离散和连续的不期而遇， 抽象与数分的阴阳交融。 我将以加与乘的生铁铸就组合的奇迹， 这世间都要把你的伟岸与光辉所传颂。 $ \mathfrak{Generating Function}$ 生成函数所蕴含的思想 生成函数的主要思想是用简单的加法乘法运算，组合出强大的复杂的数列。你会惊讶于这些简单的 阅读全文
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首先解决 $\text{SSSP}$ 问题的六个点。我们观察给出的三个算法。 $Floyd$ 的运行次数是死的 $n^3$ 次，超了就挂，和边连接情况以及询问无关。 $Bellman-Ford$ 的理论复杂度是 $O(nm)$，每次都要跑 $Q$ 次。 $Dijkstra$ 的算法是 $O(m\lo 阅读全文
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每个机器人只能和相邻的机器人合并，转成人话就是任何的合并机器人只能是一段区间。而且机器人之间的行动互不干扰。 那么就是区间 $dp$ 了。设 $dp_{l,r,x,y}$ 表示令由 $[l,r]$ 的机器人合并成的机器人处在 $(x,y)$，推动 $[l,r]$ 内的机器人行进的最小次数。 转移的时 阅读全文
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想要解决这道题的最大难点是：如果我们前面插入了边的话，可能会改变树的形态，从而对后面的点的安排产生影响。每次都需要重构树形态。 考虑消除顺序的影响，枚举最终加入生成树的边。我们的要求是，每条生成树的边都处于最优连接状态，首先 $2^k$ 枚举加入的所有边，然后的要求是，如果加入了从 $x$ 到 $y 阅读全文
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我们考虑按照将所有的人分成若干个等价类，然后整组整组的考虑。 我们考虑使用生成函数来解决这个问题，设 $x_i$ 是第 $i$ 组得票的生成变量，生成函数的项 $x_1^{k_1}x_2^{k_2}\cdots x_n^{k_n}$ 表示第 $i$ 组得票 $k_i$ 的方案种数，$f_i$ 是第 阅读全文
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首先，对于 $\lceil \dfrac{x}{2}\rceil\ge b$，肯定选择前面的做划算 如果还有 $x\ge 2b$ $k1$ 没有了，贪心选前 $k2$ 大 $k2$ 没有了，贪心选前 $k1$ 大 对所有 $x$，$x\lt 2b$ 然后所有的数除以二之后都小于 $b$ 对于剩下的数 阅读全文
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\(\text{edu 22}\) \(\text{813A}\) 贪心 \(\text{813B}\) 指数枚举，排序 \(\text{813C}\) 博弈，\(\text{LCA}\) \(\text{813D}\) 无锡班发过的网络流、贪心 \(\text{813E}\) 主席树，静态树套树 阅读全文
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线段树分治。 我们发现这个形式就是线段树分治，那么我们就线段树分治。我们考虑如何在按秩合并并查集上维护二分图的关系。假设我们现在在同一个并查集中的 $x$ 和 $y$ 上连边，考虑它们到根的距离 $dep_x$ 和 $dep_y$，如果加起来是偶数，就会产生奇环，否则不会对图的二分性产生影响。而到根 阅读全文