摘要：
### 56E - Domino Principle 我们发现，倒下的多米诺骨牌一定是一个区间，否则如果中间空了一段，前面就一定不能影响到后面。所以可以设 $r_i$ 表示第 $i$ 块牌倒下，倒下的最右的牌。然后每块牌影响的范围就是 $[i,r_i]$。我们计算它能直接使得倒下的牌是哪些区间，$r 阅读全文
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题意：构造一个 $n$ 大小的锦标赛图，即每两点之间恰有一条有向边，满足任意点对 $(u,v)$，都存在一条从 $u$ 到 $v$，长度不超过 $2$ 的路径。 #### 方法一 考虑奇数情况，假设我们的点是在环上排列的，那么我们对任意的跨越不超过半个环的边都连上，也就是说，我们把点看成圆上的若干个 阅读全文
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大模拟。 首先的难度在于理解题意： 打电话的地点分为镇、地区、超级地区三级。其中，一些地区是被网络连接的。 电话号码的前缀由 地区号+镇号 组成。它们可以是不等长的，但是整个电话号码的长度是 $d$。一个镇可能有多个镇号，不同地区的镇可以拥有相同的镇号，但地区号是唯一的。 同时，电话分为四种来源： 阅读全文
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先考虑正着做，我们只考虑整个 $b$ 序列中出现的第一个子序列 $a$。 这样，我们就是要往 $a$ 中插入 $m-n$ 个数，其中 $a_{i-1}$ 和 $a_i$ 之间不能有 $a_i$（否则就会有更靠前的子序列）。$a_1$ 前面不能有 $a_1$，$a_n$ 后面什么都可以有。 我们发现， 阅读全文
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考虑 $dp_{i,j}$ 表示用 $i$ 条船载走前 $j$ 个人的最小贡献，$w_{i,j}$ 表示区间 $[i,j]$ 里的人同乘一条船的代价。则 $dp_{i,j}=\min_{1\le k\lt j}(dp_{i-1,k}+w_{k+1,j})$。 我们发现，$w_{i,j}$ 可以通过 阅读全文
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对于转移方程 $c(i,j)=w(i,j)+\min_d(c(i,d)+c(d+1,j))$，存在 $w(i,j)+w(i',j')\le w(i,j')+w(i',j)(i\le i'\le j\le j'$ 如何快速求其答案。 引理一：$w(i,j)+w(i',j')\le w(i,j')+w( 阅读全文
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先写 A，看上去有点像上一场信号塔那个题。 #### A - The Smart Bomb 考虑三个之间的距离是 $x,y,z$，三个的半径分别是 $a,b,c$，那么当三个之间的距离之和最多是 $x+y+z$。考虑如何取到。即 $a+b=x,a+c=y,b+c=z$，解方程即可。 G 的标题吓一跳 阅读全文
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### 二分图匹配和霍尔定理 #### 相异代表系 我们用一个相异代表系描述二分图匹配问题。我们有若干个集合 $\{S_1,S_2,S_3,\cdots,S_m\}$，现在要给每个集合选定一个代表 $x_i\in S_i$，并且每个 $x_i$ 是相异的。 容易发现这个问题和二分图匹配问题是等价的。 阅读全文
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考虑搜索，我们提前把所有的条件处理好：每一行、每一列、每一块是否有数字 $i$。然后把初始给定的位置加到条件里面去，然后从左上往右下搜索，每次枚举当前位置填什么。加入当前位置的贡献。 然后我们需要加一个小优化： 不按照格子搜索。提前把所有的空格子处理出来，然后依次处理空格子。 这样的好处是不需要在跳 阅读全文
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#### A 最优化字典序问题一般考虑贪心。我们从左上往右下一路扫描，然后贪心的往里填，只要当前的 $k$ 够就填一个。如果到最后 $k$ 都没用完就说明不存在方案。 #### B 一个位置最近的 $0$ 要么在左边要么在右边。考虑从左右各扫一次求出每个数到左边和右边最近的 $0$ 的距离。然后取 阅读全文