04 2023 档案

反演
摘要：反演就是对于两个整数函数 f 和 g，从用 g 表示 f 转化为用 f 表示 g。 简而言之，f(n) 是 g(0),g(1),⋯,g(n) 的一个线性组合，那么很明显，有 f(n)=∑i=0nan,ig(i)。 如果把 $g(i), 阅读全文
posted @ 2023-04-25 20:34 jucason_xu 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1822G2 - Magic Triples
摘要：比较好的题目，别的不说，G1 对 G2 有着不错的启发性。 首先，因为 b>0,ak≤109，所以 b 不可能超过 a 考虑对 b 分类讨论，设置一个阈值 B，先处理 b=1 的情况，其实就是取三个相同的数然后排列，可以比较简单的排序之后做到 $O(n 阅读全文
posted @ 2023-04-25 20:06 jucason_xu 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1821F - Timber
摘要：逐渐变成自己最讨厌的样子 首先考虑 dp，设 dpi,j 表示当前放了 i 个树，目前不得不覆盖到的最右点为 j，每放一棵树，如果能往左就往左，否则往右倒。 GF 首先考虑 dpi,j 的转移。 第一种，在 [j+1,j+k] 放一个树， 阅读全文
posted @ 2023-04-25 16:00 jucason_xu 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑
联合省选2023 D2T1 过河卒
摘要：我们可以先 dp，设 fi,j,k,l 和 gi,j,k,l表示当前三个棋子分别在点 i,j,k，目前轮到 l 走，谁胜利，最终会走多少步。 然后我们发现，变成一个有向图博弈。并且 l 是由 i,j,k 的奇偶性唯一确定的。就可以在图上直接做了。 首先我们发现 阅读全文
posted @ 2023-04-24 15:46 jucason_xu 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Atcoder题解：Agc056_e
摘要：也想养老鼠捏 先把当前要解决的点旋转到位置 n，问题不变。求 n 次即可。 我们先来看两个没有结果的解法。 一就是一 我们先考虑暴力 dp，设 dpi,mask 表示当前已经安放了 i 个奶酪，被喂饱的老鼠的集合为 mask 的概率。容易发现 i 其实就是 阅读全文
posted @ 2023-04-23 20:29 jucason_xu 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Atcoder题解：Agc018_f
摘要：首先观察这个奇怪的子树为 1 或 −1 的限制。 看不出来性质，润了。 我们不如直接把 A 树和 B 树拆开，变成两棵树，然后在树上留一下匹配的性质。 第一，我们对着样例构造一下，发现似乎有解的样例都有 abs(Xi)≤1 的解。 这就提示我们猜用 −1,0,1 就够 阅读全文
posted @ 2023-04-20 14:50 jucason_xu 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Atcoder题解：Agc010_e
摘要：首先，我们来思考我们要构造的是什么。 我们要构造的是一个无论怎样操作字典序都会变小的序列，且这个序列的字典序是最小的。 然后考虑字典序会变大的条件。 如果字典序变大了，那么一定是在前 i−1 位不变的前题下，i 位的变大了。那么变大的一定是从后面来的。 而我们考虑所有的数对 $(a_i,a_ 阅读全文
posted @ 2023-04-19 16:57 jucason_xu 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Atcoder题解：Agc007_f
摘要：首先，我们来证明一个引理： 若最优解中，最终串中的字符 j 在最早来自原串中的字符 i（显然，i≤j,si=tj），则称 j 的匹配是 i，则在所有的匹配方案中，tj 会在全串存在匹配的前提下尽量选择 |i−j| 最小的的 si 进行匹配。 我们可以运用 阅读全文
posted @ 2023-04-19 15:33 jucason_xu 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑
编程习惯
摘要：先贴自己的缺省源 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define rd(i,n) for(int i=0;i<n;i++) #define rp(i,n) for(int i=1;i<=n;i++) #define rep(i,a,b) fo 阅读全文
posted @ 2023-04-17 15:52 jucason_xu 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Topcoder 10880 - Rabbit Problemming
摘要：兔子，兔子，兔子 首先，我们考虑一只兔子可以达到的最大值 mxi 和最小值 mni，这个可以很方便的求出来。并且每只兔子的取值是独立的。 然后，如果一个组合能被选中，那么在这个组合内部所有的兔子都取 mxi，其他的兔子都取 mni 的时候一定也能被选中。我们就钦定所有 阅读全文
posted @ 2023-04-16 20:08 jucason_xu 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Topcoder 10880 - Functional Equation
摘要：首先分析一下这个鬼畜的函数，我们考虑 f(x)+2C =f(2f(x)−x+1)+C =f(2f(2f(x)−x+1)−(2f(x)−x+1)+1) =f(2(f(x)+C)−2f(x)+x−1+1) =f(x+2C) 也就是 $f(x)=f(x\bmod 2C)+2C\lflo 阅读全文
posted @ 2023-04-16 19:54 jucason_xu 阅读(86) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Atcoder题解：Agc002_f
摘要：我们可以把这个理解成一种类似卡塔兰数的形式，我们发现，被安排的 0 球总数 i 和已经出现的颜色种数 j 在任意时刻都必须满足 i≥j。 然后就可以 dp 了，我们每次钦定下一个转移的球是某种颜色。如果下一个转移的球不是 0，那么我们就一次性把后面所有这种颜色都安排好， 阅读全文
posted @ 2023-04-16 19:03 jucason_xu 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Atcoder题解：Agc004_e
摘要：吓死我了，还以为写了半天的被自己删掉了 但是Ctrl+S会保存草稿啊 以后一定要保留这个好习惯 第一步 ~~运用物理上的相对运动~~ 转化题意，我们把“所有机器人移动”转化成“出口带着边框移动”，而在出口运动过程中超出边框的机器人，就“死”了。 然后我们发现 阅读全文
posted @ 2023-04-16 18:37 jucason_xu 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Atcoder题解：Agc013_e
摘要：我们考虑转化题意，一个合法的将 1∼N 划分成长度依次为 a1,a2,⋯ak 的小区间，对答案的贡献为 a12a22⋯ak2。 化贡献为方案数，我们在每个长度为 ai 的小区间内放置两个独立的标记，每个合法的划分方案对放置标记方案种 阅读全文
posted @ 2023-04-16 16:33 jucason_xu 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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