摘要：
首先解决 $\text{SSSP}$ 问题的六个点。我们观察给出的三个算法。 $Floyd$ 的运行次数是死的 $n^3$ 次，超了就挂，和边连接情况以及询问无关。 $Bellman-Ford$ 的理论复杂度是 $O(nm)$，每次都要跑 $Q$ 次。 $Dijkstra$ 的算法是 $O(m\lo 阅读全文
摘要：
每个机器人只能和相邻的机器人合并，转成人话就是任何的合并机器人只能是一段区间。而且机器人之间的行动互不干扰。 那么就是区间 $dp$ 了。设 $dp_{l,r,x,y}$ 表示令由 $[l,r]$ 的机器人合并成的机器人处在 $(x,y)$，推动 $[l,r]$ 内的机器人行进的最小次数。 转移的时 阅读全文
摘要：
想要解决这道题的最大难点是：如果我们前面插入了边的话，可能会改变树的形态，从而对后面的点的安排产生影响。每次都需要重构树形态。 考虑消除顺序的影响，枚举最终加入生成树的边。我们的要求是，每条生成树的边都处于最优连接状态，首先 $2^k$ 枚举加入的所有边，然后的要求是，如果加入了从 $x$ 到 $y 阅读全文