03 2023 档案

CF1808E3 - Minibuses on Venus
摘要：首先，我们考虑枚举所有的 ai 的和 sum。如果 y 可以满足条件，那么 y≡sum−y(modk)，也就是 2y≡sum(modk) 然后考虑有多少种可能的答案。我们发现，当 k 是奇数的时候，y 有唯一解。当 k 是偶数的时 阅读全文
posted @ 2023-03-29 21:40 jucason_xu 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑
组合数学课程笔记（四）：容斥原理
摘要：一切繁复都洗涤，却染上重叠的星 容斥原理 是容斥原理的基本公式。 但是我们并不经常的使用这个公式本身，我们一般使用这个公式的推论： 具体的理解这个式子，就是在全集 U 中，我们有若干个子集 Ai，其中的元素是坏的。现在我们需要找到不被任何子集包含的元素个数。 容斥 阅读全文
posted @ 2023-03-24 20:17 jucason_xu 阅读(236) 评论(0) 推荐(0) 编辑
JOISC2023 - D4T3 - Travel
摘要：黄云漠土锦旌断，风瑟瑟，乱打雨珠化红殷 愿作信陵取符手，厉萧萧，欲奏先斩报皇天 如果我们一开始的位置不是 xi，先移动到 x 上的最近的点，然后我们开始讨论从这个点开始辐射全 n 个点。 首先，我们发现，我们已经访问过的所有位置一定是一段连续的区间。那么我们可以很快找到 阅读全文
posted @ 2023-03-22 19:40 jucason_xu 阅读(107) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1801F - Another n-dimensional chocolate bar
摘要：枉过路，经行处，寒水凄凉漱黄土 相逢途，舟难住，雾凇封树冰刺骨 虽未闻望地如何，亦誓要从渃河渡 首先，考虑可能的 b 序列，对于 bi，设 p=∏j≠ibj，那么如果 (bi−1)p≥k，则用 bi−1 替换 bi 阅读全文
posted @ 2023-03-16 16:05 jucason_xu 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑
PA 2017 Banany
摘要：是夜萧索漏星光，一秋叶打漫天霜。钟响，卷地西风扫鸿芒。 求索那堪路漫长，重心剖树早相忘。清唱，时空阻限又何妨？ PA-2017 Banany 考虑点分树。先把点分树建出来再考虑更多的事情。 对每个分治子树，维护分治子树内所有点到当前分治重心的距离加价值的最大值。考虑使用数据结构进行维 阅读全文
posted @ 2023-03-14 20:54 jucason_xu 阅读(21) 评论(0) 推荐(1) 编辑
Atcoder题解：Abc293_h
摘要：首先，考虑小规模的做法。 对于一个位置，如果它的颜色可以继续向上延申，我们称之为打开的，否则就是闭合的。容易发现唯一的闭合的可能是当前的节点颜色和某两个儿子都相同。 那么 fi,j 表示当前子树 i 闭合，从 i 向下走最多遇到 j 种颜色，子树中颜色最多的路径最少有多少种颜色 阅读全文
posted @ 2023-03-13 16:52 jucason_xu 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑
组合数学课程笔记（三）：生成函数
摘要：序 离散和连续的不期而遇， 抽象与数分的阴阳交融。 我将以加与乘的生铁铸就组合的奇迹， 这世间都要把你的伟岸与光辉所传颂。 GeneratingFunction 生成函数所蕴含的思想 生成函数的主要思想是用简单的加法乘法运算，组合出强大的复杂的数列。你会惊讶于这些简单的 阅读全文
posted @ 2023-03-10 14:19 jucason_xu 阅读(202) 评论(1) 推荐(1) 编辑
APIO2013 T3 Tasksauthor
摘要：首先解决 SSSP 问题的六个点。我们观察给出的三个算法。 Floyd 的运行次数是死的 n3 次，超了就挂，和边连接情况以及询问无关。 Bellman−Ford 的理论复杂度是 O(nm)，每次都要跑 Q 次。 Dijkstra 的算法是 $O(m\lo 阅读全文
posted @ 2023-03-06 13:52 jucason_xu 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
APIO 2013 T1 ROBOTS
摘要：每个机器人只能和相邻的机器人合并，转成人话就是任何的合并机器人只能是一段区间。而且机器人之间的行动互不干扰。 那么就是区间 dp 了。设 dpl,r,x,y 表示令由 [l,r] 的机器人合并成的机器人处在 (x,y)，推动 [l,r] 内的机器人行进的最小次数。 转移的时 阅读全文
posted @ 2023-03-06 12:01 jucason_xu 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
APIO 2013 T2 Toll
摘要：想要解决这道题的最大难点是：如果我们前面插入了边的话，可能会改变树的形态，从而对后面的点的安排产生影响。每次都需要重构树形态。 考虑消除顺序的影响，枚举最终加入生成树的边。我们的要求是，每条生成树的边都处于最优连接状态，首先 2k 枚举加入的所有边，然后的要求是，如果加入了从 x 到 $y 阅读全文
posted @ 2023-03-06 11:35 jucason_xu 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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