摘要：
欧拉五边形定理的内容： $$\prod_{n\ge 1}{(1-x^n)}=\sum_{n\ge 0}{(-1)^n x^{n(3n\pm 1)/2}}$$ 我们来介绍高斯的证法 考虑下面这个无穷积 $$F(z)=(1+x^1z)(1+x^1z^{-1})(1+x^3z)(1+x^3z^{-1})\ 阅读全文
摘要：
现在我们考虑有一个序列 $(a_1,a_2,a_3,\cdots,a_n,\cdots)$。我们将这个序列作为形式幂级数 $A(x)=\sum_{n\ge0}{a_{n} x^n}$ 的常数项序列。$A(x)$ 就是序列 ${a_i}$ 的生成函数。在生成函数中，类似形式幂级数，$x$ 的具体取值是 阅读全文
摘要：
欧拉五边形定理的内容： $$\prod_{n\ge 1}{(1-x^n)}=\sum_{n\ge 0}{(-1)^n x^{n(3n\pm 1)/2}}$$ 我们介绍欧拉的证明方法。 $$(1-a_1)(1-a_2)\cdots (1-a_n)=(1-a_1)(1-a_2)\cdots (1-a_{ 阅读全文