差错控制

两类差错

　　在传输过程中，主要有两类操作：一种是信道固有的、持续存在的随机热噪声，可以通过提高信噪比来避免；另一种是外界特定的短暂原因造成的冲击噪声，这个时候我们需要差错控制。

差错控制机制

　　自动重传请求(ARQ) ：接收端检测出错误时，通知发送端，只掉接受正确的码字为止。

　　前向纠错（FEC）：接收端不仅能检错，还能纠错，确定错误的位置，并加以改正。

检错码

　　检验码的原理是通过增加一些冗余码来纠错或者检错。

　　 奇偶校验码

　　信息位加一个校验位。只能发现奇数个出错的情况。

　　奇数＋奇数＝偶数；偶数＋奇数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；

　　所以可以得知：一个数加上一个奇数可以改变其原有的奇偶行，然而偶数不可以。所以，只有出现了奇数个错误，才会改变整个数据中的1的个数，

　　才可以被发现；而发生了偶数个错误，即使发生了也不能发现，因为奇偶校验不能时通过观察1个数的变化来发现错误的，而是通过奇偶行的变化来发现错误的。

　　所以，只能发现数据代码中奇数位出错的情况。

　　CRC校验码（循环冗余）

　　信息码是 101001，生成多项式是 G（x）= x³ + x²+ 1，对应的是 1101

　　（1）信息码左移 R位，X³，故 101001000

　　（2）相除：101001000 除 1101，余数是001。余数相加，故最终报文是 101100001

　　（3）检错和纠错：接受端拿到后，用模2除法，若余数为0，则码字无错。

　　　　若余数为010，说明倒数第二位出错，取反即可。

　　海明码

　　多重奇偶校验码