1.何为递归
个人理解就是自己调用自己,直到满足一个条件结束自己调用自己的过程,这个就是递归。举一个通俗的点的例子:
假设你在一个电影院,你想知道自己坐在哪一排,但是前面人很多,你懒得去数了,于是你问前一排的人「你坐在哪一排?」,这样前面的人 (代号 A) 回答你以后,你就知道自己在哪一排了——只要把 A 的答案加一,就是自己所在的排了,不料 A 比你还懒,他也不想数,于是他也问他前面的人 B「你坐在哪一排?」,这样 A 可以用和你一模一样的步骤知道自己所在的排。然后 B 也如法炮制,直到他们这一串人问到了最前面的一排(或者说问到了知道自己是哪一排的人,预示着调用结束),第一排的人告诉问问题的人「我在第一排」,最后大家就都知道自己在哪一排了
2.递归算法设计的基本思想是:
对于一个复杂的问题,把原问题分解为若干个相对简单类同的子问题,继续下去直到子问题简单到能够直接求解,也就是说到了递推的出口,这样原问题就有递推得解。
关键要抓住的是:
(1)递归出口
(2)地推逐步向出口逼近
3.常见递归算法
(1)最常见的就是阶乘,比如求5的阶乘,数学公式就是:5*4*3*2*1,代码:
- package suanfa;
- /**
- * Created by tl on 2016/4/10.
- */
- public class Digui {
- public static int digui(int n){
- if(n==1||n==0){
- return n;
- }else{
- System.out.println("执行第" + n + "次");
- return n*digui(n-1);
- }
- }
- public static void main (String[] args){
- System.out.print(digui(5));
- }
(2)求1+2+3+4+5+6+7……+1000的和
- static int count(int n){
- if(n>0){
- return n+count(n-1);
- }else{
- return 0;
- }
- }
- public static void main(String args[])
- {
- int sum=count(1000);
- System.out.println(sum);
- }
- }
(3)1,1,2,3,5,8,13,21,34...,求用递归算第30个数
- static int count(int n){
- if(n==1||n==2) {
- return 1;
- }
- return count(n-1)+count(n-2);
- }
- public static void main(String args[])
- {
- int sum=count(30);
- System.out.println(sum);
- }