求两个字符串的最大公共串

算法大概描述就是，分别用两个字符串作为横坐标和纵坐标建一个矩阵，遇到横竖字符相同的时候把这点的值设成1，否则设成零，最后矩阵中最长的不为零的对角线就是最大子字串。
例如：

	m	a	c	h	i
a	0	1	0	0	0
b	0	0	0	0	0
m	1	0	0	0	0
a	0	1	0	0	0
c	0	0	1	0	0

这样有点问题：建完矩阵还要去找最长对角线，麻烦。
解决方案是：相等时不只把矩阵元素设为“1”，而是设成它左上角的元素值加一。
例如：

	m	a	c	h	i
a	0	1	0	0	0
b	0	0	0	0	0
m	1	0	0	0	0
a	0	2	0	0	0
c	0	0	3	0	0

所以矩阵建好后，找到矩阵中最大的元素就ok了。

 

<script src='jquery.js'></script>
<meta charset='utf-8'/>

<input id='s1' value='yanhuiabmac'/>
<input id='s2' value='yanbchuimachi'/>
<button onclick='calc()'>计算公共串</button>

<table id='out' border=1></table>
<table id='matrix' border=1></table>

<script>
function calc() {
    var s1 = $('#s1').val().split('');
    var s2 = $('#s2').val().split('');
    
    // . S 1
    // S - -
    // 2 - -
    var matrix = []; // matrix[row][col]
    
    for (var i = 0; i < s2.length; ++i) {
        matrix[i] = [];
        for (var j = 0; j < s1.length; ++j)
            matrix[i][j] = (s1[j] == s2[i] ?
                        1 + (i != 0 && j != 0 ? matrix[i - 1][j - 1] : 0) :
                        0);                
    }
    
    
    var res = [];
    for (var i in matrix)
        for (var j in matrix[i]) {
            var n = matrix[i][j];
            if (typeof i != 'number') i = parseInt(i, 10);
            if (n) res.push([ s2.slice(i-n+1, i+1).join(''), n ]);
        }
    res.sort();
    res = (function(s){
        var d = [];
        $.each(s, function(i){
            if(i==0 || s[i-1][0] != s[i][0])
                d.push(s[i]);
        });
        return d;
    })(res);
    res.sort(function(a,b){return b[1]-a[1];});
    res.unshift(['*公共串*', '*长度*']);
    
    matrix.unshift([''].concat(
        (function(a){
            var b = [];
            for (var i in a) b.push('*' + a[i] + '*');
            return b;
        })(s1)));
        
    for (var i = 0; i < s2.length; ++i) matrix[1 + i].unshift('*' + s2[i] + '*');
    
    for (var i = 1; i < matrix.length; ++i)
        for (var j = 1; j < matrix[0].length; ++j)
            if (!matrix[i][j]) matrix[i][j] = '';
    
    
    
    
    
    var m2t = function (m) {
        var s = '';
        for (var i in m) {
            s += '<tr>';
            for (var j in m[i])
                s += (function(c){
                    var p = 'td';
                    if (c.match(/\*.+\*/)) {
                        c = c.replace(/\*(.+)\*/, '$1');
                        p = 'th';
                    }
                    return '<' + p + '>' + c + '</' + p + '>';
                })(new String(m[i][j]));
            s += '</tr>';
        }
        return s;
    };
    
    
    
    
    $('#matrix').html(m2t(matrix));
    $('#out').html(m2t(res));
}
</script>

 

 

计算公共串