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摘要： 证明gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 采用反证法 设gcd(a,b)=k 则设a=x1k,b=x2k a%b=a-b * (a/b),a/b * b可以看做x3倍的k，所以a%b与b仍然有k这个公因数 假设有一个k'为gcd(b,a%b) 则b为k'的倍数,同时a%b为k'倍数因为b * (a 阅读全文