单调栈

单调栈为栈结构，棧内元素满足单调性

 

1.可O(N)求出数组中每个元素向两边所能扩展到的最大长度，满足扩展到的每个元素均大于(或小于)此元素。

 

以严格递减为例。

数组L[i]、R[i]记录i点最多能扩展到的左端点与右端点；

在元素x入栈时，将栈顶小于x的元素弹出，并令R[top]=x的位置

令L(x的位置)=栈顶元素的位置。

 

以下为扩展两边小于等于当前节点的代码.

 

const int MAXN=3000000+10,MAXINT=2147483640;
int n;
int L[MAXN],R[MAXN],zan[MAXN]={MAXINT},zp[MAXN]={0},top=0;//zan数组为人工栈   zp[i]记录zan[i]在数组中的位置

int in_it(int p,int x)//插入一个元素x  在数组中位置为p.
{
　　while(top>=0)
　　{
　　　　if(zan[top]<x)
　　　　{

　　　　　　R[zp[top]]=p-1;

　　　　　　top--;
　　　　}
　　　　else break;
　　}//修改小于x的元素的右端点

　　L[p]=zp[top]+1;//修改x的左边界

　　zan[++top]=x;
　　zp[top]=p;//将x压入栈中
}

 

read(n);

for (int i = 1, j = 0; i <= n; i++)
{
read(j);
in_it(i,j);
}
in_it(n+1,MAXINT);

 

在单调栈首尾input一个+∞，方便处理边界。

 

2.因为满足单调性，可以用单调栈优化DP。

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