Lindström–Gessel–Viennot lemma 应用两则

 

对于一张无边权的DAG图，给定n个起点和对应的n个终点，这n条不相交路径的方案数为

det() （该矩阵的行列式）

其中e(a,b)为图上a到b的方案数

 

 

codeforces 348D

[给定一张n*m带障碍的图，求从左上角到右下角不相交两条路径的方案]

[a1=(1,2) a2=(2,1) b1=(n-1,m) b2=(n,m-1) 应用该定理即可]

 

HDU 5852

[给一张n*n的图，第一行m个点对应第n行的m个点，求路径不相交的方案数]

[计算对应的行列式，注意高斯消元不要T]

[据说Q神想到是行列式之后在机房大喊一声，结果其他队伍都会做了，自己T了:D]

 

 

附录: 该定理wiki