找圆算法（(HoughCircles)总结与优化

找圆算法（(HoughCircles)总结与优化

    Opencv内部提供了一个基于Hough变换理论的找圆算法，HoughCircle与一般的拟合圆算法比起来，各有优势：优势：HoughCircle对噪声点不怎么敏感，并且可以在同一个图中找出多个圆；反观拟合圆算法，单纯的拟合结果容易受噪声点的影响，且不支持一个输入中找多个圆
缺点：原始的Hough变换找圆，计算量很大，而且如果对查找圆的半径不加控制，不但运算量巨大，而且精度也不足，在输入噪声点不多的情况下，找圆效果远不如拟合找圆；为了提高找圆精度，相比拟合法，需要提供更多的参数加以控制，参数要求比较严格，且总体稳定性不佳
    OpenCV内的HoughCircles对基础的Hough变换找圆做了一定的优化来提高速度，它不再是在参数空间画出一个完整的圆来进行投票，而只是计算轮廓点处的梯度向量，然后根据搜索的半径R在该梯度方向距离轮廓点距离R的两边各投一点，最后根据投票结果图确定圆心位置，其示意图如图1
<ignore_js_op> 图1是比较理想的情况，轮廓点1-6的梯度方向都经过了点7，因此都给点7投了一票，点7得分最高，也正是我们所要找的圆心；同时由此可以看出基于参数空间投票法来确定圆心，8-12点就算有投票，但由于投票太散，对整个投票结果也几乎不存在干扰，因而其天生抗干扰能力要比拟合法好
不过在这种思想优化下，也存在致命的缺陷，如图2：
<ignore_js_op> 

实际情况是该点算出的梯度方向其实总是有误差的，有时因为图像原因或结构原因，偏差甚至超过30度；图2中由于梯度方向不精确，7点基本没有获得投票，反而不如ABC点。因此实际使用中HoughCircle的效果并没有想象中的理想，情况往往如下列所述：
（参与投票的轮廓点如图3的右图，噪点非常多，比想要查找的轮廓本身还多，而且断断续续的，显然这种情况拟合法不适用）
1、半径范围限定不好时，如图3，可能找到的圆非常多且杂乱无章
<ignore_js_op><ignore_js_op> 
2、在此情况下，如果只输出一个圆（Opencv的HoughCircle会默认按照投票结果的累加值排序），最好的圆是这样的，竟然差这么多
<ignore_js_op> 

3、假设我们找的东西的半径我们是知道的，变化不大(+-8%)，现在限定下半径。。。找出的排的靠前的圆是这样的；再看下默认最好的圆。。。
<ignore_js_op><ignore_js_op> 半径好像接近了一点，还是好坑爹啊。。。

4、常规来说，使用该函数的时候，为避免找到太多的几乎重合的圆，找圆的最小距离都设在一个比较合理的值（比如大于半径1/5）,这样在找多个圆的时候，就不会找出太多重合的圆了；不过这里我试下不限制最小距离，如下，默认排序下得分最高的几个圆如左图：
<ignore_js_op><ignore_js_op> 貌似默认最好的圆并没有任何改善

    很多初次使用该函数的看到这，或许就就觉得HoughCircles效果不咋地。。。本人刚开始使用时也感觉Opencv提供的这个算法太不稳定了，只能对某一个图调出相对好一点的效果，换一个图或者只改动其中某一个参数，找出来的圆就不知道跑哪去了，而且变化太大了。。。
    观察细心的可能发现了，第4步中的左图找出的众多圆其实已经比前面找出的圆靠谱很多了，而且这么多圆必定有一个圆就是我想要找的圆，只是按照投票分数排序下，最好的圆偏差较大。
    但究其算法优化本身，轮廓梯度定位出来的圆心投票本来精度就低（如图2），自然找出来的圆会有很多是错误的，但如果轮廓点足够多，找出的正确的圆必定也是存在的，只是按照票数方法来评价可能排序会比较靠后，但毕竟也是出现了的；此处只需做个小小的优化，改下评价方法，优化下排序，结果就很接近了
    <ignore_js_op> 这是经过优化排序方法后找出的最好的圆
    找出来的圆中与实际轮廓重合度最高的圆一般就是我们要找的圆；因此我们可以通过HoughCircles来找出一批差不多的圆（如步骤4），然后画出这些圆，和实际轮廓比对一下，按实际重合像素的总数排序，这时分数最高的圆就如上面的结果图！HoughCircles优化一下还是很给力的！

【关键是可重入性。但是从原理到应用，甚至用于算法库提交，都值得来做】