对OpenCV中3种乘法操作的理解掌握

参考了《Opencv中Mat矩阵相乘——点乘、dot、mul运算详解》“http://blog.csdn.net/dcrmg/article/details/52404580”的相关内容。

乘法是线性代数的基本操作，在OpenCV中有三种方法实现了乘法。

一、向量乘法

这两幅图像说明的就是向量乘法。在OpenCV中采用" . "来实现，要求是第一个矩阵的列值等于第二个矩阵的行值。且每个矩阵都是float结构。

Mat A = Mat( 3, 3,CV_32FC1,Scalar( 0));
Vec3f v ( 1, 2, 3);
    Mat B = Mat(v);

    A.at < float >( 0, 0) = 1;
    A.at < float >( 0, 1) = 2;
    A.at < float >( 0, 2) = 3;
    A.at < float >( 1, 0) = 4;
    A.at < float >( 1, 1) = 5;
    A.at < float >( 1, 2) = 6;
    A.at < float >( 1, 0) = 4;
    A.at < float >( 1, 1) = 5;
    A.at < float >( 1, 2) = 6;
    Mat AB = A *B;

二、数量乘法

对于输入的矩阵

和

数量乘法的结果为

那么可以看出来，这里要求a和b的向量结构是一样的，在OpenCV中，如果a和b是多维向量的话，那么首先是将其拉长为一维向量，然后做乘法。

Mat A =Mat : :ones( 2, 3,CV_8UC1);
Mat B =Mat : :ones( 2, 3,CV_8UC1);
A.at <uchar >( 0, 0) = 1;
A.at <uchar >( 0, 1) = 2;
A.at <uchar >( 0, 2) = 3;
A.at <uchar >( 1, 0) = 4;
A.at <uchar >( 1, 1) = 5;
A.at <uchar >( 1, 2) = 6;

B.at <uchar >( 0, 0) = 1;
B.at <uchar >( 0, 1) = 2;
B.at <uchar >( 0, 2) = 3;
B.at <uchar >( 1, 0) = 4;
B.at <uchar >( 1, 1) = 5;
B.at <uchar >( 1, 2) = 6;
double AB =A.dot(B);

三、乘法

最后介绍.mul这种乘法。这种乘法就是直接理解意义上的乘法。对于

乘法的结果为

参考代码

  Mat A = Mat( 3, 3,CV_32FC1,Scalar( 0));
    Mat B = Mat(v);
    A.at < float >( 0, 0) = 1;
    A.at < float >( 0, 1) = 2;
    A.at < float >( 0, 2) = 3;
    A.at < float >( 1, 0) = 4;
    A.at < float >( 1, 1) = 5;
    A.at < float >( 1, 2) = 6;
    A.at < float >( 1, 0) = 4;
    A.at < float >( 1, 1) = 5;
    A.at < float >( 1, 2) = 6;
    Mat AB = A *B;
     //
    Mat C = Mat( 3, 3,CV_32FC1,Scalar( 0));
    C = A.clone();
    Mat AC = A.mul(C);