如何判断轮廓是否为圆（包含联通区域处理）

我们已经得到了感兴趣的轮廓，下一步就是要对轮廓进行选择，有一些轮廓是需要——有一些是不需要的，是噪音。通过判断一个轮廓是否为圆，在很多情况下可以帮助我们来做这至关重要的一步。

简单的情况，比如下图的啤酒瓶缺口检测：

由于瓶口是有缺陷的，造成最大外轮廓不闭合——这显然和“圆”差距很远，那反过来说，那些差距比较小的轮廓可能就是没有缺陷的。

再来看比较复杂的情况，我们来“数钢管”。下图是connection效果，我们发现了很多轮廓，但是只有一部分更接近圆——这些可能就是我们需要寻找的目标。

至关重要的一步就是建立数学模型。2017年左右为解决实际问题，我建立了模型一：

基于圆的定义： “平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆心,定长称为半径.”。那么通过判断当前轮廓到一个定点的距离是否为定长，就可以得到当前轮廓是否更像圆。这个定点就可以采用外接圆圆心。这里的度量方式可以是方差。

 //根据轮廓点和圆心计算方差 参考代码
float ComputeVariance(std : : vector < cv : : Point > theContour,Point2f theCenter)
{
    int a[ 65535 ],n;
    float aver,s;
    float sum = 0 ,e = 0 ;
    n = theContour.size();
    for ( int i = 0 ;i < n;i ++ )
    {
        a[i] = GetDistance(theContour[i],theCenter);
        sum += a[i];
    }
    aver = sum / n;
    for ( int i = 0 ;i < n;i ++ )
        e += (a[i] - aver) * (a[i] - aver);
    e /= n - 1 ;
    s = sqrt(e);
    return e;
}

模型一使用了3年左右，也解决了很多问题，特别对于简单问题来说，效果是很好的。但是它有一个明显的缺点，就是关于这个结果方差的度量，每次都需要不断试验才能够得出一个较好的值。2020年我遇到了前面的“数钢管”问题，出现了新的困难，比如下图：

当轮廓为长条形的时候（上图红圈），会错误地识别为圆。这种长条型轮廓可以抽象为下图红圈：

这种情况的方差可能不是很大，虽然直观理解其它，它很不是一个圆。

经过一段时间思索和寻找，建立模型二：

  基于“圆度”的定义：设平面上一个封闭图形（内部无空洞）的面积为S，它的周长为C，则定义该图形的圆度为：

                4 * PI * S
         Afa = ------------
                  C * C

正圆的afa为1，轮廓的afa值越接近1，轮廓越解决圆

  //afa参考代码
         double s  = cv : :contourArea(contours_test[i]); //轮廓面积
         double c  = cv : :arcLength(contours_test[i],  true);  //轮廓周长
         float afa  =  4  * PI *s  / (c *c);  //afa计算
        afa  = abs(afa  -  1);

比较不同afa阈值情况下，对此轮廓筛选结果

afa（越小越好）	结果
无
0.5
0.3
0.4

从结果上可以明显看出，afa方法很好地过滤掉了噪音。

感谢阅读至此，希望有所帮助。！

参考资料：

https://bbs.csdn.net/topics/50480119

P.S

connection效果参考代码,来自GOCVHelper，在Github上可以找到，说明文件：

https://www.cnblogs.com/jsxyhelu/p/5904251.html

//寻找并绘制出彩色联通区域
vector <VP > connection2(Mat src, Mat & draw) {
    RNG rng( 12345);
    draw  = Mat : :zeros(src.rows, src.cols, CV_8UC3);
    vector <VP >contours;
    findContours(src.clone(), contours, RETR_LIST,CHAIN_APPROX_SIMPLE);
     //由于给大的区域着色会覆盖小的区域，所以首先进行排序操作
     //冒泡排序，由小到大排序
    VP vptmp;
     for ( int i  =  1; i  < contours.size(); i ++) {
         for ( int j  = contours.size()  -  1; j  > = i; j --) {
             if (contourArea(contours[j])  < contourArea(contours[j  -  1]))
            {
                vptmp  = contours[j  -  1];
                contours[j  -  1]  = contours[j];
                contours[j]  = vptmp;
            }
        }
    }
     //打印结果
     for ( int i  = contours.size()  -  1; i  > =  0; i --) {
        Scalar  color  = Scalar(rng.uniform( 0,  255), rng.uniform( 0,  255), rng.uniform( 0,  255));
        drawContours(draw, contours, i, color,  - 1);
    }
     return contours;
}