1 #include<iostream>
2
3 using namespace std;
4
5 typedef struct Treenode
6 {
7 Treenode* leftchild;//不能定义成struct Treenode leftchild，因为这样就等于循环定义了，系统不知道该分配多少内存给该结构体
8 Treenode* rightchild;
9 int data;
10 }TreeNode,*pTreeNode;
11
12 //前序遍历
13 void Pre_reverse(pTreeNode root)
14 {
15 if(root == NULL)
16 {
17 return;
18 }
19
20 //先遍历根节点
21 cout<<root->data<<" ";
22
23 //再遍历左子树
24 Pre_reverse(root->leftchild);
25
26 //最后遍历右子树
27 Pre_reverse(root->rightchild);
28 }
29
30 //中序遍历
31 void Mid_reverse(pTreeNode root)
32 {
33 if(root == NULL)
34 {
35 return;
36 }
37
38 //先遍历左节点
39 Mid_reverse(root->leftchild);
40
41 //再遍历根节点
42 cout<<root->data<<" ";
43
44 //最后遍历右子树
45 Mid_reverse(root->rightchild);
46 }
47
48 //后序遍历
49 void Aft_reverse(pTreeNode root)
50 {
51 if(root == NULL)
52 {
53 return;
54 }
55
56 //先遍历左节点
57 Aft_reverse(root->leftchild);
58
59 //再遍历右子树
60 Aft_reverse(root->rightchild);
61
62 //最后遍历根节点
63 cout<<root->data<<" ";
64 }
65
66 //求二叉树中叶子节点的个数，存储在leafnum中
67 void Leaf_size(pTreeNode root,int &leafnum)
68 {
69 if(!root)
70 {
71 return;
72 }
73
74 if(!root->leftchild && !root->rightchild)
75 {
76 leafnum++;
77 }
78
79 Leaf_size(root->leftchild,leafnum);
80 Leaf_size(root->rightchild,leafnum);
81 }
82
83
84 //求二叉树的高度，存储在treehig中
85 void Treehig_size(pTreeNode root,int &treehig)
86 {
87 int midtreehig1=0,midtreehig2=0;//每次递归时的中间变量，用来存储根到左子树叶子的高度和根到右子树叶子的高度
88
89 if(!root)
90 {
91 return;
92 }
93
94 treehig++;//递归向下遍历一颗树时，当某个节点不为空时，将树的高度加1
95 midtreehig2=treehig;
96 if(root->leftchild)
97 {
98 Treehig_size(root->leftchild,treehig);
99 }
100 midtreehig1=treehig;//midtreehig1存储根到左子树叶子的高度
101 treehig=midtreehig2;//回到这次递归左子树前树的高度
102
103 if(root->rightchild)
104 {
105 Treehig_size(root->rightchild,treehig);
106 }
107 midtreehig2=treehig;//midtreehig2存储根到右子树叶子的高度
108
109 treehig=midtreehig1>=midtreehig2?midtreehig1:midtreehig2;//得到这次递归树的高度
110 }
111
112
113
114 //copy一颗二叉树，思想和遍历二叉树一样
115 pTreeNode Copy_tree(pTreeNode root)
116 {
117 if(root == NULL)
118 {
119 return NULL;
120 }
121
122 //先遍历根节点
123 pTreeNode subroot=(pTreeNode)malloc(sizeof(TreeNode));
124
125 memset(subroot,0,sizeof(TreeNode));
126
127 subroot->data=root->data;
128 subroot->leftchild=root->leftchild;
129 subroot->rightchild=root->rightchild;
130
131 //再遍历左子树
132 Copy_tree(root->leftchild);
133
134 //最后遍历右子树
135 Copy_tree(root->rightchild);
136
137 return subroot;
138 }
139
140 int main()
141 {
142 //建立一颗树
143 TreeNode t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7;
144 memset(&t1,0,sizeof(TreeNode));
145 memset(&t2,0,sizeof(TreeNode));
146 memset(&t3,0,sizeof(TreeNode));
147 memset(&t4,0,sizeof(TreeNode));
148 memset(&t5,0,sizeof(TreeNode));
149 memset(&t6,0,sizeof(TreeNode));
150 memset(&t7,0,sizeof(TreeNode));
151
152 t1.data=1;
153 t2.data=2;
154 t3.data=3;
155 t4.data=4;
156 t5.data=5;
157 t6.data=6;
158 t7.data=7;
159
160 t1.leftchild=&t2;
161 t1.rightchild=&t3;
162 t2.rightchild=&t4;
163 t3.leftchild=&t5;
164 t4.leftchild=&t6;
165 t6.leftchild=&t7;
166
167 cout<<"前序遍历：";
168 Pre_reverse(&t1);
169 cout<<endl;
170
171 cout<<"中序遍历：";
172 Mid_reverse(&t1);
173 cout<<endl;
174
175 cout<<"后续遍历：";
176 Aft_reverse(&t1);
177 cout<<endl;
178
179 //求树的叶子节点的个数
180 int leaf_num=0;
181 Leaf_size(&t1,leaf_num);
182 cout<<"树的叶子节点个数是："<<leaf_num<<endl;
183
184 //求树的高度
185 int tree_hig=0;
186 Treehig_size(&t1,tree_hig);
187 cout<<"树的高度是："<<tree_hig<<endl;
188
189 //copy树
190 pTreeNode copy_tree=Copy_tree(&t1);
191 cout<<"copy树的前序遍历：";
192 Pre_reverse(copy_tree);
193 cout<<endl;
194
195 cout<<"copy树的中序遍历：";
196 Mid_reverse(copy_tree);
197 cout<<endl;
198
199 cout<<"copy树的后序遍历：";
200 Aft_reverse(copy_tree);
201 cout<<endl;
202
203 return 0;
204 }
205
206
207
208 写递归程序的关键在于：分类讨论。如果满足递归到最后一层的条件（递归进行到最后一步了），会怎么这么样；否则（不满足递归到最后一层的条件，正在前往最后一层的路上），直接调用递归程序（注意传参的变化）。
