字符串哈希

题目描述

acwing841. 字符串哈希

给定一个长度为n的字符串，再给定m个询问，每个询问包含四个整数l1,r1,l2,r2，请你判断[l1,r1]和[l2,r2]这两个区间所包含的字符串子串是否完全相同。

字符串中只包含大小写英文字母和数字。

输入格式

第一行包含整数n和m，表示字符串长度和询问次数。

第二行包含一个长度为n的字符串，字符串中只包含大小写英文字母和数字。

接下来m行，每行包含四个整数l1,r1,l2,r2，表示一次询问所涉及的两个区间。

注意，字符串的位置从1开始编号。

输出格式

对于每个询问输出一个结果，如果两个字符串子串完全相同则输出“Yes”，否则输出“No”。

每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤105

输入样例：

8 3

aabbaabb

1 3 5 7

1 3 6 8

1 2 1 2

输出样例：

Yes

No

Yes

算法 字符串hash

核心思想：将字符串看成P进制数，P的经验值是131或13331，取这两个值的冲突概率低

小技巧：
由于前缀值的值会很大 取模的数用2^64，这样直接用unsigned long long存储，溢出的结果就是取模的结果，
取模2^64的这种题目。遇到这种限制条件时就要想到用unsigned long long类型。
可以简洁地声明为typedef unsigned long long ull。这样，如果ull类型的整数溢出了，就相当于取模2^{64了。因为ull的范围是[0,2}64-1]。

c++ 代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100010,P=131;
typedef unsigned long long ull;
ull h[N],p[N];// h[k]存储字符串前k个字母的哈希值, p[k]存储第k位的权值 P^k mod 2^64
int n,m;
char s[N];
ull get(int l,int r)
{
    return h[r]-h[l-1]*p[r-l+1];//相当于把1~l-1的所有位左移r-l+r,相减后就是l~r的hash值
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>s+1;
    p[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        p[i]=p[i-1]*P;//预处理，把幂也预处理出来
        h[i]=h[i-1]*P+s[i];//只要s[i]不等于0就行
    }
    while(m--)
    {
        int l1,r1,l2,r2;
        scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);
        if(get(l1,r1)==get(l2,r2)) puts("Yes")；
        else puts("No");
    }
    return 0;
}