B+树

1.简介

B+树是一颗多路搜索树。

一颗 m 阶的B+树主要特点：
每个结点至多有m个子女
非根结点关键值个数范围: [m/2 - 1, m - 1]
相邻叶子节点是通过指针连起来的，并且是关键字大小排序的。

B+树和B树区别：
1. B-树内部节点是保存数据的;而B+树内部节点是不保存数据的，只作索引作用，它的叶子节点才保存数据。
2. B+树相邻的叶子节点之间是通过链表指针连起来的，B-树却不是。
3. B-树中任何一个关键字出现且只出现在一个结点中，而B+树可以出现多个结点中。

2.B+插入

3.B+查找

以下面的B+树为例：

B+树单值查询

B+树范围查询

4.B+树的删除

几种情况

以下面的B+树为例：假设当前有这么一颗5阶的B+树

情况1:如果关键字个数大于⌈m/2⌉，直接删除即可;

情况2:如果关键字个数大于⌈m/2⌉-1，并且删除的关键字存在于父子节点中，那么需要相应调整父子节点的值

情况3:如果删除该关键字后，关键字个数小于⌈m/2⌉-1，兄弟节点可以借用

以下面5阶的B+树为例

情况4:在删除关键字后，如果导致其结点中关键字个数不足，并且兄弟结点没有得借用的话，需要合并兄弟结点

以下面5阶的B+树为例

5.经典面试题

1.InnoDB一颗B+树可以存放多少行数据？

2.为什么索引结构默认使用B+树，而不是B-Tree，Hash哈希，二叉树，红黑树?

Hash哈希，只适合等值查询，不适合范围查询。
一般二叉树，可能会特殊化为一个链表，相当于全表扫描。
红黑树，是一种特化的平衡二叉树，MySQL 数据量很大的时候，索引的体积也会很大，内存放不下的而从磁盘读取，树的层次太高的话，读取磁盘的次数就多了。
B-Tree，叶子节点和非叶子节点都保存数据，相同的数据量，B+树更矮壮，也是就说，相同的数据量，B+树数据结构，查询磁盘的次数会更少。