概率及数学题

1.阿里巴巴笔试题：在黑板上上写下50个字，1至50，在接下来的49轮操作中，每次做如下动作：选取两个黑板上的数字a和b，擦去，在黑板上上写上|b-a|，请问最后一次动作之后剩下的数字可能是什么？为什么？

结果为1到50直接的奇数，1到50之间总共有25个奇数
1.如果擦去的是两个是偶数，则这个数的差仍是偶数，得到新的数组和仍是奇数；
2.如果擦去的是两个是奇数，则这个数的差则是偶数，得到新的数组和仍是奇数；
3.如果擦去的是一个偶数一个奇数，则这个数的差则是奇数，得到新的数组和仍是奇数。
上述给出的解决题一般的思路，
　　*考究判断的条件(如果，如果，偶数，奇数)。
　　*考究答案和一般子问题的联系(最后剩下的就是数组和)。