后缀数组-倍增法

额，写的有点混乱，改天整理一下

链接：https://hihocoder.com/problemset/problem/1403

//字符串从1开始
//rank[i]为字符串中i位置起的后缀排序后的顺序
//sa[i]为排序后的第i位置对应的后缀在字符串中的起始位置
//sa[rank[i]]=i此公式在最终结果才成立
//height[i]为排序数组中i位置与i-1位置的最长公共前缀的长度
//H[i]为字符串i位置起的后缀与其在排序后前面相邻位置处的后缀的最大公共前缀
//H[i]=height[rank[i]]此公式在最终结果时才成立（因为过程中rank[i]可能会与rank[j]重复）
void solve()
{
    for(int i=0;i<256;i++) cntA[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) cntA[ch[i]]++;
    //字符产从1开始，统计每个字符出现个数
    for(int i=1;i<256;i++) cntA[i]+=cntA[i-1];
    //统计该字符前出现字符的个数
    for(int i=n;i;i--) sa[cntA[ch[i]]--] = i;
    //至此单个字符排序的sa数组构成
    rank[sa[1] ] = 1;
    //根据sa数组顺序，开始求rank数组
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        rank[sa[i]] = rank[sa[i-1]];
        //sa相邻字符相同时rank值相同
        if(ch[sa[i]]!=ch[sa[i-1]])
            rank[sa[i]]++;
        //相邻字符不相同时rank值增加1
    }
    //后续排序的对象是之前初次排序的次序值，并非真实值
    for(int l=1;rank[sa[n]]<n;l<<=1)//l为已有中间结果的长度
    {//结束条件：应该可以换为l<n,当l>=n时结束，求出的是各后缀数组的rank和sa
     //采用当前这种形式，是考虑到l不必扩展到n即可得出最终结果的情况
     //rank[sa[n]]<n表明存在rank[i]==rank[j]的情况，此时还需继续计算
     //最终的结果中是不会出现重复rank的情况
     //而rank[sa[n]]>=n，则表示不存在重复rank，即可代表后缀排序，此时已经可以作为最终结果
        for(int i=0;i<=n;i++) cntA[i] = 0;
        for(int i=0;i<=n;i++) cntB[i] = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            //到n截止是因为字符串长n
            //排序后最后序值不会过n
            cntA[A[i] = rank[i]]++;
            //A数组记录i位置处第一关键字值即排序
            //cntA数组记录各第一关键字出现次数
            cntB[B[i]=(i+l<=n)?rank[i+l]:0 ]++;
            //B数组记录i位置处第二关键字值即在整体中的排序
            //cntB数组记录各第二关键字出现次数
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) cntB[i]+=cntB[i-1];
        //计算i位置处当前第二关键字及之前的个数
        for(int i=n;i;i--)
            tsa[cntB[B[i]]--]=i;
        //tsa数组作临时sa
        //记录按第二关键字排序的sa
        for(int i=1;i<=n;i++) cntA[i]+=cntA[i-1];
        //计算当前第一关键字及之前的个数
        for(int i=n;i;i--)
            sa[cntA[A[tsa[i]]]--] = tsa[i];
        //此时求得的sa是最终的sa数组，综合了第一、二关键字
        //tsa从大到小进行安排，即从第二关键字排序靠后的开始分配
        //找到第二关键字排序最靠后的位置即tsa[i]
        //然后找到其第一关键字的排序A[tsa[i]]
        //更新其sa，
        //由于其第二关键字排序最靠后，
        //所以即使当前第一关键字顺序处有多个，
        //也为其在sa数组中相同第一关键字所在范围内分配最后一个位置，即，使其排序靠后
        rank[sa[1]] = 1;
        //原理同上，计算rank数组
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            rank[sa[i]] = rank[sa[i-1]];
            if(A[sa[i]]!=A[sa[i-1]]||B[sa[i]]!=B[sa[i-1]])
                rank[sa[i]]++;
            //因为当前是双关键字
        }
    }
    //此时求出了rank和sa数组
    //下面开始求height数组
    //感觉更像是求H数组
    //H[i] = height[rank[i]]
    for(int i=1;j=0;i<=n;i++)
    {
        //i表示在字符串中的位置，从1到n
        if(j) j--;
        //j为H[i-1]的值，即上次计算结果
        //利用了H[i]>=H[i-1]-1的性质
        //所以可以在此基础上计算
        while(ch[i+j] == ch[sa[rank[i]-1]+j]) j++;
        //sa[rank[i]-1]表示sa数组中前一个的后缀序号
        //累加计算最大公共前缀
        height[rank[i]] = j;
    }
}