P3258 松鼠的新家
松鼠的新家
尽管标签是省选/NOI-，但提交的通过率已经高到三分之一了。
但它仍旧是一个省选/NOI-的题。
大致题意就是按输入的顺序走一棵树，看每个节点经过多少次。问题就相当于把一条链上的所有节点权值都加一，最后统计每个点的权值。
但这样的时间复杂度比较高，所以我们可以把这条链的头节点和尾节点的权值都加一，然后把它们的LCA减一，它们LCA的父亲节点减一。之后每次通记每个节点都统计该节点及其子树的权值和，就是这个节点被经过的次数。
而题目要求在最后的终点不需要计算，所以我们可以把“这条链的头节点和尾节点的权值都加一”，改为“这条链的尾节点的父亲和头节点的权值都加一”，就可以实现题目要求。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #define N 300010 4 using namespace std; 5 int next[N*2],to[N*2],num,head[N],ans[N],size[N],father[N],top[N],sum[N],n,a,b,c,deep[N],haha[N]; 6 void add(int false_from,int false_to){ 7 next[++num]=head[false_from]; 8 to[num]=false_to; 9 head[false_from]=num; 10 } 11 void dfs1(int x){ 12 size[x]=1; 13 deep[x]=deep[father[x]]+1; 14 for(int i=head[x];i;i=next[i]) 15 if(father[x]!=to[i]){ 16 father[to[i]]=x; 17 dfs1(to[i]); 18 size[x]+=size[to[i]]; 19 } 20 } 21 void dfs2(int x){ 22 int mmax=0; 23 if(!top[x]) 24 top[x]=x; 25 for(int i=head[x];i;i=next[i]) 26 if(father[x]!=to[i]&&size[to[i]]>size[mmax]) 27 mmax=to[i]; 28 if(mmax){ 29 top[mmax]=top[x]; 30 dfs2(mmax); 31 } 32 for(int i=head[x];i;i=next[i]) 33 if(father[x]!=to[i]&&to[i]!=mmax) 34 dfs2(to[i]); 35 } 36 void dfs3(int x){ 37 ans[x]=sum[x]; 38 for(int i=head[x];i;i=next[i]) 39 if(father[x]!=to[i]){ 40 dfs3(to[i]); 41 ans[x]+=ans[to[i]]; 42 } 43 } 44 int lca(int x,int y){ 45 while(top[x]!=top[y]){ 46 if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) 47 swap(x,y); 48 x=father[top[x]]; 49 } 50 if(deep[x]<deep[y]) 51 return x; 52 return y; 53 } 54 int main(){ 55 scanf("%d",&n); 56 for(int i=1;i<=n;++i) 57 scanf("%d",&haha[i]); 58 for(int i=1;i<n;++i){ 59 scanf("%d%d",&a,&b); 60 add(a,b); 61 add(b,a); 62 } 63 dfs1(1); 64 dfs2(1); 65 for(int i=1;i<n;++i){ 66 a=haha[i]; 67 b=haha[i+1]; 68 c=lca(a,b); 69 sum[a]++; 70 sum[father[b]]++; 71 sum[c]--; 72 sum[father[c]]--; 73 } 74 dfs3(1); 75 for(int i=1;i<=n;++i) 76 printf("%d\n",ans[i]); 77 return 0; 78 }
